Mục lục
Trang
Trang phụ bìa 1
Mục lục 2
Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt 3
Lời nói đầu 4
Chương1. Các kiến thức cơ bản về tập lồi và hàm lồi 5
1.1. Tập lồi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2. Hàm lồi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2.1. Hàm lồi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2.2. Tính liên tục của hàm lồi . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2.3. Các phép toán bảo toàn tính lồi . . . . . . . . . . . . . 15
1.2.4. Bất đẳng thức lồi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2.5. Hàm liên hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Chương2. Dưới vi phân của hàm lồi 18
2.1. Đạo hàm theo phương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2. Dưới vi phân và các tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2.1. Dưới vi phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2.2. Tính khả vi của hàm lồi . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.2.3. Tính đơn điệu của dưới vi phân . . . . . . . . . . . . . 35
2.2.4. Tính liên tục của dưới vi phân . . . . . . . . . . . . . . 39
2.2.5. Phép tính với dưới đạo hàm . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.3. Dưới vi phân xấp xỉ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Chương3. Một số ứng dụng của dưới vi phân trong tối ưu hoá 52
3.1. Các khái niệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.2. Bài toán lồi không có rằng buộc . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.3. Bài toán lồi với rằng buộc đẳng thức . . . . . . . . . . . . . . 53
3.4. Bài toán lồi với rằng buộc bất đẳng thức . . . . . . . . . . . . 54
Kết luận 63
Tài liệu tham khảo 64
[charge=450]http://up.4share.vn/f/3f0e060b0e0c080b/LV_08_SP_TH_NTM.pdf.file[/charge]

Xem Thêm: Dưới vi phân của hàm lồi và một số ứng dụng trong tối ưu
Nội dung trên chỉ thể hiện một phần hoặc nhiều phần trích dẫn. Để có thể xem đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng tài liệu, bạn vui lòng tải tài liệu. Hy vọng tài liệu Dưới vi phân của hàm lồi và một số ứng dụng trong tối ưu sẽ giúp ích cho bạn.