Tìm kiếm
Đang tải khung tìm kiếm
Kết quả 1 đến 1 của 1

    THẠC SĨ Nghiệm chỉnh hóa rời rạc cho phương trình tích chập

    D
    dream dream Đang Ngoại tuyến (18495 tài liệu)
    .:: Cộng Tác Viên ::.
  1. Gửi tài liệu
  2. Bình luận
  3. Chia sẻ
  4. Thông tin
  5. Công cụ
  6. Nghiệm chỉnh hóa rời rạc cho phương trình tích chập

    Đề tài: Nghiệm chỉnh hóa rời rạc cho phương trình tích chập
    LỜI CẢM ƠN
    Tác giả xin chân thành bày tỏ sự kính trọng và lòng biết ơn của mình đối với thầy Tiến Sĩ
    Trần Lưu Cường, người đã tận tình hướng dẫn chỉ bảo cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện.
    Tác giả xin chân thành cám ơn Quý Thầy tham gia giảng dạy lớp Cao Học khóa 13, chuyên
    ngành Giải tích của Trường Đại Học Sư Phạm TPHCM, những người đã tận tình truyền đạt kiến
    thức cho tác giả.
    Tác giả vô cùng biết ơn Quý Thầy Cô phòng Sau Đại Học Trường Đại Học Sư Phạm
    TPHCM đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tác giả hoàn thành luận văn này.
    Cuối cùng, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn với gia đình, bạn bè và người thân đã hỗ trợ, động
    viên tác giả trong suốt thời gian qua. Chương 1
    MỘT SỐ CÔNG CỤ
    1.1 Bổ đề Fatou
    Nếu f1, f2 , . là dãy hàm không âm, khả tích xác định trên  ,  và thỏa
    lim inf fn(x)=f(x) h.k.n, trong đó f là hàm khả tích trên  , , thì .)(inflim)(
     

    

    
     dxxfdxxf n
    1.2 Định lý hội tụ bị chặn
    Nếu f1 , f2 , . là dãy hàm khả tích trên  ,  và tồn tại hàm khả tích F sao cho
      Nn , )x(F)x(fn
     h.k.n
    thì f là hàm khả tích và
     
    .)()(lim

    

    
    
     dxxfdxxfn
    n
    1.3 Định lý Fubini
    Nếu
     

    

    
    dxdy)y,x(f hội tụ tuyệt đối thì


    
    dy)y,x(f tồn tại hầu khắp nơi và là hàm khả tích
    theo biến x. Hơn nữa
       

    

    

    

    
     dxdyyxfdyyxfdx .),(),(
    Tương tự
    .),(),(
       

    

    

    

    
     dxdyyxfdxyxfdy
    1.4 Định lý Tonelli-Hobson Nếu một trong hai tích phân ,),(
     

    

    
    dyyxfdx
     

    

    
    dx)y,x(fdy hội tụ tuyệt đối thì
     

    

    
    dxdy)y,x(f hội tụ tuyệt đối và
     

    

    
    dxdy)y,x(f =
     

    

    
    dy)y,x(fdx = .),(
     

    

    
    dxyxfdy
    1.5 Định lý
    Nếu f là hàm khả tích trên  R,R ,   0R thì
     

    h
    0
    0h
    0dt)x(f)tx(f
    h
    1
    lim h.k.n  x  .
    Tập hợp các x thỏa mãn điều kiện trên được gọi là tập Lesbegue của f. Rõ ràng tập Lesbegue
    của f chứa các điểm x mà tại đó f liên tục.
    1.6 Định nghĩa
    Cho  p1   . Hàm f xác định trên  ,  được gọi là thuộc L
    p
    nếu


    
    dx)x(f 
    p
    .
    Khi đó, ta đặt
    .)(
    /1 p
    p
    p
    dxxff







    
    1.7 Định lý
    Nếu f
    p
     L thì .0)()(lim
    0


    

    dxxftxf 
    p
    t
    1.8 Định lý
    Nếu f, g
    p
     L thì
    ppp
     gfgf ,
    ppp
     gfgf .
    1.9 Định lý
    Cho f1 , f2
    , . thuộc L
    p
    . Nếu 0fflim mn p
    n,m
    
    
    thì tồn tại f
    p
     L sao cho
    0fflim n p
    n
    
    
    .
    1.10 Định lý
    Cho f1, f2
    , . thuộc L
    p
    . Nếu 0fflim n p
    n
    
    
    và n
    )x(g)x(flim
    n

    
    h.k.n  x   thì f(x) =
    g(x) h.k.n  x  .
    1.11 Bất đẳng thức Hưlder
    Cho
    p
    f  L và
    'p
     Lg với  pp ',1   và 1
    '
    11
    
    pp
    . Khi đó fg
    1
     L và
    .)()(
    pp '
     gfdxxgxf


    
    1.12 Định lý
    Cho f, f1, f2, .thuộc L
    2

    2
    lim 0
    n
    n
    f f
    
      thì với g bất kì thuộc L
    2
    , ta có
    lim ( ) ( ) ( ) ( ) . n
    n
    f x g x dx f x g x dx
     
    
     

     


    Xem Thêm: Nghiệm chỉnh hóa rời rạc cho phương trình tích chập
    Nội dung trên chỉ thể hiện một phần hoặc nhiều phần trích dẫn. Để có thể xem đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng tài liệu, bạn vui lòng tải tài liệu. Hy vọng tài liệu Nghiệm chỉnh hóa rời rạc cho phương trình tích chập sẽ giúp ích cho bạn.
    #1
  7. Đang tải dữ liệu...

    Chia sẻ link hay nhận ngay tiền thưởng
    Vui lòng Tải xuống để xem tài liệu đầy đủ.

    Gửi bình luận

    ♥ Tải tài liệu

social Thư Viện Tài Liệu

Từ khóa được tìm kiếm

Nobody landed on this page from a search engine, yet!

Quyền viết bài

  • Bạn Không thể gửi Chủ đề mới
  • Bạn Không thể Gửi trả lời
  • Bạn Không thể Gửi file đính kèm
  • Bạn Không thể Sửa bài viết của mình
  •  
DMCA.com Protection Status