Tìm kiếm
Đang tải khung tìm kiếm
Kết quả 1 đến 1 của 1

    THẠC SĨ Moment và kỳ vọng có điều kiện của các đại lượng Ngẫu Nhiên

    D
    dream dream Đang Ngoại tuyến (18495 tài liệu)
    .:: Cộng Tác Viên ::.
  1. Gửi tài liệu
  2. Bình luận
  3. Chia sẻ
  4. Thông tin
  5. Công cụ
  6. Moment và kỳ vọng có điều kiện của các đại lượng Ngẫu Nhiên

    Đề tài: Moment và kỳ vọng có điều kiện của các đại lượng Ngẫu Nhiên
    Mục lục
    Lời mở đầu 2
    §1. Các kiến thức chuẩn bị 4
    §2. Tính chất của kỳ vọng và moment 9
    §3. Kỳ vọng điều kiện 16
    Kết luận 27
    Tài liệu 28
    1Lời mở đầu
    Trong lý thuyết xác suất, khái niệm và tính chất về moment của các
    đại lượng ngẫu nhiên đóng vai trò quan trọng. Đặc biệt, khi nghiên
    cứu các định lý giới hạn, người ta thường đặt ra các điều kiện của các
    moment. Mặt khác, khái niệm kỳ vọng có điều kiện cũng là một khái
    niệm rất cơ bản. Dựa trên khái niệm này, người ta xây dựng được khái
    niệm Martingale và một số khái niệm liên quan khác.
    Khóa luận này trình bày các khái niệm moment và kỳ vọng có điều
    kiện của đại lượng ngẫu nhiên cùng các tính chất của chúng. Với mục
    đích như vậy, khóa luận chia làm ba phần:
    Phần 1. Các kiến thức chuẩn bị. Trong phần này chúng tôi giới
    thiệu các khái niệm cơ bản của lý thuyết xác suất phục vụ cho phần sau
    như không gian xác suất, hàm phân phối của đại lượng ngẫu nhiên.
    Phần 2. Tính chất của các moment. Trong phần này, chúng tôi
    trình bày các tính chất của kỳ vọng và các moment của đại lượng ngẫu
    nhiên và chứng minh một số mệnh đề liên quan đến kỳ vọng và mở rộng
    của nó.
    Phần 3. Kỳ vọng điều kiện. Trong phần này, chúng tôi giới thiệu
    khái niệm kỳ vọng điều kiện và nghiên cứu các tính chất của kỳ vọng
    điều kiện, đồng thời chỉ ra sự khác nhau giữa kỳ vọng điều kiện và kỳ
    vọng thông thường.
    Khóa luận được hoàn thành dưới sự hướng dẫn nhiệt tình, chu đáo
    của PGS. TS. Nguyễn Văn Quảng. Nhân dịp này, em xin bày tỏ lòng
    biết ơn sâu sắc đến thầy. Em xin gửi lời cảm ơn đến các thầy giáo, cô
    2giáo trong khoa Toán và bạn bè đã giúp đỡ em trong suốt quá trình học
    tập tại khoa.
    Cuối cùng, vì sự hạn chế thời gian cũng như tài liệu nên khóa luận
    sẽ không tránh khỏi những thiếu sót. Tác giả mong nhận được sự đóng
    góp, giúp đỡ của quý thầy cô và các bạn.
    Vinh, tháng 4 năm 2006
    Tác giả
    3§1. Các kiến thức chuẩn bị
    1.1. Định nghĩa. Giả sử Ω =6 ∅, F là các tập con của Ω. F được gọi là
    một σ-đại số nếu:
    i) Ω ∈ F;
    ii) Nếu A ∈ F thì Ω \ A ∈ F;
    iii) Nếu {An} ⊂ F thì
    S∞
    n=1
    An ∈ F.
    1.2. Định nghĩa. Giả sử Ω =6 ∅, F là một σ-đại số các tập con của Ω.
    Hàm tập P : F → R được gọi là xác suất trên F nếu:
    i) P(A) ≥ 0, với mọi A ∈ F;
    ii) P(Ω) = 1;
    iii) Nếu {An} ⊂ F, An ∩ Am = ∅, với mọi n =6 m thì
    P(
    [∞
    n=1
    An) =
    X∞
    n=1
    P(An)
    1.3. Định nghĩa. Giả sử Ω =6 ∅, F là một σ-đại số các tập con của Ω
    và P : F → R là độ đo xác suất. Khi đó bộ ba (Ω, F, P) được gọi là một
    không gian xác suất.
    1.4. Tính chất. a) P(∅) = 0;
    b) Nếu A ⊂ B thì P(A) ≤ P(B);
    c) Nếu A ⊂ B thì P(B \ A) = P(B) ư P(A);
    d) P(A) + P(A) = 1;
    e) Nếu A, B ∈ F thì P(A ∪ B) = P(A) + P(B) ư P(AB);
    f) Nếu A, B, C ∈ F thì P(A ∪ B ∪ C) = P(A) + P(B) + P(C) ư
    P(AB) ư P(AC) ư P(BC) + P(ABC);
    g) Nếu {An} ⊂ F thì
    P(
    [∞
    n=1
    An) ≤
    X∞
    n=1
    P(An)
    4


    Xem Thêm: Moment và kỳ vọng có điều kiện của các đại lượng Ngẫu Nhiên
    Nội dung trên chỉ thể hiện một phần hoặc nhiều phần trích dẫn. Để có thể xem đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng tài liệu, bạn vui lòng tải tài liệu. Hy vọng tài liệu Moment và kỳ vọng có điều kiện của các đại lượng Ngẫu Nhiên sẽ giúp ích cho bạn.
    #1
  7. Đang tải dữ liệu...

    Chia sẻ link hay nhận ngay tiền thưởng
    Vui lòng Tải xuống để xem tài liệu đầy đủ.

    Gửi bình luận

    ♥ Tải tài liệu

social Thư Viện Tài Liệu

Từ khóa được tìm kiếm

Nobody landed on this page from a search engine, yet!

Quyền viết bài

  • Bạn Không thể gửi Chủ đề mới
  • Bạn Không thể Gửi trả lời
  • Bạn Không thể Gửi file đính kèm
  • Bạn Không thể Sửa bài viết của mình
  •  
DMCA.com Protection Status