Tìm kiếm
Đang tải khung tìm kiếm
Kết quả 1 đến 1 của 1

    THẠC SĨ Luật số lớn cho mảng phù hợp với các phần tử ngẫu nhiên trong không gian Banach

    D
    dream dream Đang Ngoại tuyến (18517 tài liệu)
    .:: Cộng Tác Viên ::.
  1. Gửi tài liệu
  2. Bình luận
  3. Chia sẻ
  4. Thông tin
  5. Công cụ
  6. Luật số lớn cho mảng phù hợp với các phần tử ngẫu nhiên trong không gian Banach

    Đề tài: Luật số lớn cho mảng phù hợp với các phần tử ngẫu nhiên trong không gian Banach

    LỜI NÓI ĐẦU
    Luật số lớn đóng một vai trò vô cùng quan trọng trong Lý thuyết Xác suất.
    Luật số lớn đầu tiên của J. Bernoulli được công bố vào năm 1713. Về sau kết
    quả này được Poisson, Chebyshev, Markov, Liapunov, . mở rộng. Trong những
    năm qua có một hướng nghiên cứu Luật số lớn là mở rộng các kết quả về Luật
    số lớn trong trường hợp dãy (một chỉ số) ra cho trường hợp nhiều chỉ số. Smythe
    (1972) đã thu được luật mạnh số lớn Kolmogorov cho dãy nhiều chỉ số các biến
    ngẫu nhiên. Luật số lớn Marcinkiewicz-Zygmund đối với dãy nhiều chiều được
    Gut (1987), Klesov (1996) thiết lập. Thời gian gần đây có nhiều bài báo nghiên
    cứu trong trường hợp hai chỉ số cho biến ngẫu nhiên nhận giá trị thực (Hong
    and Volodin (1999), L. V. Thanh (2005), N. V. Quang and N. N. Huy (2008))
    hoặc nhận giá trị trên không gian Banach (N. V. Quang and L. H. Son (2006),
    Rosalsky and L. V. Thanh (2006), N. V. Quang and N. V. Huan (2008)). Trên
    cơ sở đọc và tìm hiểu tài liệu tham khảo, chúng tôi nghiên cứu đề tài Luật
    số lớn cho mảng phù hợp các phần tử ngẫu nhiên trong không gian
    Banach. Bố cục khóa luận gồm 2 chương.
    Chương 1. Kiến thức chuẩn bị. Trong chương này, chúng tôi trình bày
    các khái niệm về không gian Banach p-trơn đều, các khái niệm về tính bị chặn
    ngẫu nhiên và bị chặn theo xác suất, đặc biệt là đã xây dựng được khái niệm
    mảng các hiệu martingale. Đồng thời chúng tôi cũng đưa ra một số bổ đề và
    các bất đẳng thức, đây chính là chìa khóa để có được các kết quả về luật số lớn
    trong khóa luận.
    Chương 2. Luật số lớn cho mảng phù hợp các phần tử ngẫu nhiên
    trong không gian Banach pưtrơn đều. Nội dung chính của khóa luận được
    trình bày trong chương này, bao gồm hai tiết. Tiết 2.1 chúng tôi trình bày Luật
    yếu số lớn cho mảng phù hợp các phần tử ngẫu nhiên trong không gian Banach3
    p-trơn đều đối với trường hợp chỉ số tất định và chỉ số ngẫu nhiên. Kết quả
    trong tiết này đã được trình bày ở bài báo [8] mà tác giả đã viết chung với thầy
    giáo Nguyễn Văn Quảng. Tiết 2.2 chúng tôi thiết lập Luật mạnh số lớn cho
    mảng các hiệu martingale, luật số lớn kiểu Marcinkiewicz cho mảng phù hợp
    các phần tử ngẫu nhiên. Một số kết quả của chúng tôi đưa ra là tổng quát hơn
    các kết quả trước đó.
    Khóa luận được thực hiện tại trường Đại học Vinh dưới sự hướng dẫn tận
    tình, chu đáo của Thầy giáo, PGS. TS Nguyễn Văn Quảng. Tác giả xin được
    bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất đến Thầy, người đã chỉ dạy tác giả những kiến
    thức, kinh nghiệm trong học tập, nghiên cứu khoa học và các bài học trong cuộc
    sống. Nhân dịp này tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn đến Thầy giáo, Th.S Lê
    Văn Thành đã giúp đỡ tác giả về những tài liệu tham khảo. Đồng thời tác giả
    xin gửi lời cảm ơn chân thành tới Ban Chủ nhiệm khoa Toán, các thầy cô giáo
    trong khoa Toán đã nhiệt tình giảng dạy trong suốt quá trình học tập. Cuối
    cùng, xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, người thân và tất cả bạn bè đã động viên
    giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình học tập và
    hoàn thành khóa luận.
    Mặc dù đã có nhiều cố gắng nhưng vì năng lực còn hạn chế nên khóa luận
    chắc chắn không thể tránh khỏi những thiếu sót. Tác giả rất mong nhận được
    những lời chỉ bảo quý báu của các thầy cô giáo và góp ý của bạn đọc để khóa
    luận được hoàn thiện hơn.
    Vinh, tháng 5 năm 2009
    Tác giả4
    CHƯƠNG 1
    KIẾN THỨC CHUẨN BỊ
    Trong toàn bộ khóa luận, ta luôn giả sử (Ω, F, P) là không gian xác suất đầy
    đủ cố định. Với a, b ∈ R, min{a, b} và max{a, b} được kí hiệu là a ∧ b và a ∨ b.
    Kí hiệu C là một hằng số dương, nhưng hằng số đó không nhất thiết phải giống
    nhau trong các lần xuất hiện. Kí hiệu log chỉ logarit cơ số 2 và log
    +
    x = log(1∨x).
    Với x > 0, kí hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x.
    1.1 Không gian Banach p-trơn đều
    1.1.1 Định nghĩa. Không gian Banach khả li X được gọi là không gian Banach
    p-trơn đều (1 6 p 6 2) nếu
    ρ(τ ) = sup
    n
    kx + yk + kx ư yk
    2
    ư 1; ∀ x, y ∈ X ; kxk = 1, kyk = τ
    o
    6 Cτ
    p
    với C là một hằng số nào đó.
    Nhận xét. Đường thẳng thực R là trường hợp đặc biệt của không gian
    Banach p-trơn đều với p = 2.
    Định lý sau đây của Assouad đưa ra điều kiện cần và đủ để một không gian
    Banach khả li X là không gian Banach p-trơn đều
    1.1.2 Định lý. (Assouad) Không gian Banach khả li X là p-trơn đều (1 6
    p 6 2) nếu và chỉ nếu với mọi q > 1, tồn tại hằng số C > 0 sao cho với mọi
    martingale {Sn, Fn, n > 1} nhận giá trị trên X đều có
    EkSnk
    q
    6 CE
    Xn
    i=1
    kSi ư Siư1k
    p
    q/p
    , ∀n ∈ N. (1.1.1)
    (Bất đẳng thức Marcinkiewicz - Zygmund)


    Xem Thêm: Luật số lớn cho mảng phù hợp với các phần tử ngẫu nhiên trong không gian Banach
    Nội dung trên chỉ thể hiện một phần hoặc nhiều phần trích dẫn. Để có thể xem đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng tài liệu, bạn vui lòng tải tài liệu. Hy vọng tài liệu Luật số lớn cho mảng phù hợp với các phần tử ngẫu nhiên trong không gian Banach sẽ giúp ích cho bạn.
    #1
  7. Đang tải dữ liệu...

    Chia sẻ link hay nhận ngay tiền thưởng
    Vui lòng Tải xuống để xem tài liệu đầy đủ.

    Gửi bình luận

    ♥ Tải tài liệu

social Thư Viện Tài Liệu
Tài liệu mới

Từ khóa được tìm kiếm

Nobody landed on this page from a search engine, yet!

Quyền viết bài

  • Bạn Không thể gửi Chủ đề mới
  • Bạn Không thể Gửi trả lời
  • Bạn Không thể Gửi file đính kèm
  • Bạn Không thể Sửa bài viết của mình
  •  
DMCA.com Protection Status