Tìm kiếm
Đang tải khung tìm kiếm
Kết quả 1 đến 1 của 1

    THẠC SĨ Không gian Tôpô đối xứng - không gian τ - đối xứng

    D
    dream dream Đang Ngoại tuyến (18524 tài liệu)
    .:: Cộng Tác Viên ::.
  1. Gửi tài liệu
  2. Bình luận
  3. Chia sẻ
  4. Thông tin
  5. Công cụ
  6. Không gian Tôpô đối xứng - không gian τ - đối xứng

    Đề tài: Không gian Tôpô đối xứng - không gian τ - đối xứng
    lực cùng khuôn khổ của khoá luận không cho phép nên chúng chưa được
    giải quyết. Chúng tôi hy vọng sẽ giải quyết trong thời gian tiếp theo.
    Qua đây tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất đến
    thầy giáo PGS. TS. Đinh Huy Hoàng, người đã trực tiếp tận tình hướng
    dẫn tôi hoàn thành khoá luận này. Tôi xin gửi lời cảm ơn tới các thầy,
    cô giáo trong Khoa Toán, trường Đại Học Vinh đã quan tâm, giúp đỡ tôi
    trong suốt quá trình học tập, đặc biệt là các thầy, cô giáo trong tổ Giải
    tích.
    Do điều kiện thời gian và năng lực còn hạn chế nên khoá luận này
    chắc chắn không thể tránh khỏi những thiếu sót, rất mong được thầy, cô
    và các bạn góp ý bổ sung. Tôi xin chân thành cảm ơn!
    Vinh, tháng 5 năm 2009
    Tác giả3
    §1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
    Trước khi đi vào nội dung chính,chúng ta cần nhắc lại một số khái
    niệm và kết quả cơ bản của tôpô đại cương được sử dụng trong luận văn.
    ở đây, chúng ta chỉ trình bày các kết quả, còn phần chứng minh có thể
    tham khảo trong các tài liệu.
    1.1 Định nghĩa ([1]). Họ P các tập con của không gian X được gọi là phủ
    của tập con A trong X nếu A ⊂ ∪{P : P ∈ P}.Ta viết ∪{P : P ∈ P}.
    Họ P các tập con của không gian X được gọi là một phủ của không
    gian X nếu X ⊂ ∪ P.
    Phủ P của không gian tôpô X được gọi là phủ đếm được theo điểm
    nếu mỗi điểm x ∈ X chỉ thuộc nhiều nhất là đếm được tập thuộc P.
    1.2 Định nghĩa. Không gian tôpô X được gọi là T1-không gian nếu với
    hai điểm bất kỳ x, y ∈ X, x =6 y tồn tại các lân cận tương ứng Ux, Uy của
    x và y sao cho y /∈ Ux và x /∈ Uy.
    Không gian tôpô X được gọi là T2-không gian nếu với hai điểm bất kỳ
    x, y ∈ X, x =6 y tồn tại các lân cận tương ứng Ux, Uy của x và y sao cho
    Ux ∩ Uy = ∅.
    Không gian tôpô X được gọi là không gian chính quy nếu đối với
    mọi tập đóng F ⊂ X và với x /∈ F tồn tại các tập mở U, V sao cho
    F ⊂ U, x ∈ V và U ∩ V = ∅.
    Không gian tôpô X được gọi là không gian chuẩn tắc nếu đối với hai
    tập đóng rời nhau F1, F2 đều tồn tại các tập mở U1, U2 sao cho F1 ⊂
    U1, F2 ⊂ U2 và U1 ∩ U2 = ∅.
    1.3 Định lý. Không gian tôpô X là T1-không gian khi và chỉ khi mỗi tập
    con một điểm là đóng.
    Chúng ta giới thiệu một số khái niệm về phủ.
    Cho không gian tôpô X, P là một phủ của X. Ký hiệu P
    <w
    là họ tất
    cả các tập con hữu hạn của P. Ta có các định nghĩa sau.4
    1.4 Định nghĩa. P được gọi là một lưới nếu với bất kỳ U mở trong X,
    x ∈ U thì tồn tại F ∈ P
    <w
    sao cho x ∈ ∪ F ⊂ U.
    1.5 Định nghĩa. Giả sử phủ P của không gian tôpô X được xác định
    bởi P = ∪{Px : x ∈ X} trong đó mỗi Px là họ các tập con chứa x của X
    sao cho
    i) Mỗi Px đều là một lưới tại x, nghĩa là với mọi lân cận U của x đều
    tồn tại P ∈ Px mà P ⊂ U.
    ii) Nếu P1, P2 ∈ Px thì đều tồn tại P3 ∈ Px mà P3 ⊂ P1 ∩ P2.
    Phủ P được gọi là một sn-lưới của X nếu mỗi P ∈ Px là một lân cận
    dãy của x.
    Phủ P được gọi là một cơ sở yếu của X nếu mỗi tập con G của X là
    tập mở khi và chỉ khi với mỗi x ∈ G luôn tồn tại P ∈ Px mà P ⊂ G.
    1.6 Định nghĩa. Tập con P của không gian tôpô X được gọi là một lân
    cận dãy của x trong X nếu với mọi dãy {xn} hội tụ về x thì luôn tồn tại
    n0 sao cho xn ∈ P với mọi n ≥ n0.
    1.7 Định nghĩa. Không gian tôpô X được gọi là không gian dãy nếu
    thoả mãn: mỗi tập con A của X là đóng khi và chỉ khi không có dãy {xn}
    trong A hội tụ về điểm x không thuộc A.
    Không gian tôpô X được gọi là không gian Frechet nếu với mỗi tập
    con A của X và mọi phần tử x ∈ A luôn tìm được dãy {xn} trong A hội
    tụ về x.
    1.8 Định nghĩa. Cho X là một không gian tôpô. Tập con M của X được
    gọi là một cái quạt tại x của X, nếu M có thể biểu diễn dưới dạng:
    M = {x} ∪ { ∪ {xnm
    : m ∈ N} : n ∈ N},
    trong đó {xnm
    : m ∈ N}n∈N là vô hạn đếm được dãy rời nhau của X, mà
    mỗi dãy đều hội tụ về x.
    Tập con C của quạt M tại x được gọi là một đường chéo của M nếu
    C có giao với vô hạn dãy của quạt M và đồng thời C là một dãy hội tụ
    về một điểm trong quạt M.5
    Một quạt mà không có đường chéo nào được gọi là một tập Sw.
    Không gian tôpô X được gọi là α4-không gian nếu với mỗi điểm x trong
    X, mọi cái quạt tại x đều có đường chéo hội tụ về x.
    1.9 Định nghĩa. Không gian tôpô X được gọi là snf-không gian đếm
    được nếu X có một sn-lưới ∪{Px : x ∈ X} trong đó mỗi Px là tập đếm
    được.
    Không gian tôpô X được gọi là gf-không gian đếm được nếu X có một
    cơ sở yếu P = ∪{Px : x ∈ X} trong đó mỗi Px là tập đếm được.
    Không gian tôpô X được gọi là A-không gian nếu {An : n ∈ N} là một
    dãy giảm với x ∈ An\{x} với mọi n ∈ N thì tìm được Bn ⊂ An sao cho
    ∪{Bn : n ∈ N} không đóng trong X.


    Xem Thêm: Không gian Tôpô đối xứng - không gian τ - đối xứng
    Nội dung trên chỉ thể hiện một phần hoặc nhiều phần trích dẫn. Để có thể xem đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng tài liệu, bạn vui lòng tải tài liệu. Hy vọng tài liệu Không gian Tôpô đối xứng - không gian τ - đối xứng sẽ giúp ích cho bạn.
    #1
  7. Đang tải dữ liệu...

    Chia sẻ link hay nhận ngay tiền thưởng
    Vui lòng Tải xuống để xem tài liệu đầy đủ.

    Gửi bình luận

    ♥ Tải tài liệu

social Thư Viện Tài Liệu
Tài liệu mới

Từ khóa được tìm kiếm

Nobody landed on this page from a search engine, yet!

Quyền viết bài

  • Bạn Không thể gửi Chủ đề mới
  • Bạn Không thể Gửi trả lời
  • Bạn Không thể Gửi file đính kèm
  • Bạn Không thể Sửa bài viết của mình
  •  
DMCA.com Protection Status