Tìm kiếm
Đang tải khung tìm kiếm
Kết quả 1 đến 1 của 1

    THẠC SĨ Một số vấn đề về lớp các Môđun tương đương xạ ảnh

    D
    dream dream Đang Ngoại tuyến (18495 tài liệu)
    .:: Cộng Tác Viên ::.
  1. Gửi tài liệu
  2. Bình luận
  3. Chia sẻ
  4. Thông tin
  5. Công cụ
  6. Một số vấn đề về lớp các Môđun tương đương xạ ảnh

    Đề tài: Một số vấn đề về lớp các Môđun tương đương xạ ảnh
    MỞ ĐẦU
    “Đại số đồng điều ngày nay đang tràn ngập toàn bộ toán học”
    (SZE – TSEN – HU)
    Vâng, ngay sau khi được đề cập lần đầu tiên bởi S.Eilenberg và S. Maclane –
    năm 1944, lý thuyết phạm trù và hàm tử đã nhanh chóng tìm được sự ứng dụng
    ngày càng rộng rãi trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau của toán học.
    Các hàm tử mở rộng – Ext
    n
    , là một trong bốn trụ cột cơ bản của đại số đồng
    điều (ba hàm tử còn lại là Hom, Ä, và Torn). Luận văn này nhằm trình bày một
    ứng dụng lý thú của hàm tử Ext, đó là giải quyết một số vấn đề về lớp các môđun
    tương đương xạ ảnh. Chẳng hạn như đi tìm các điều kiện cần và đủ để hai môđun
    là tương đương xạ ảnh,
    Do thời gian có hạn nên chúng tôi chỉ nghiên cứu một số lớp các môđun
    tương đương xạ ảnh đặc biệt (như môđun hữu hạn sinh, ) trên vành hệ tử đặc
    biệt. Trong luận văn này, chúng tôi chỉ nghiên cứu trên vành hệ tử R =, là vành
    các số nguyên – khi đó môđun trên  chính là các nhóm aben, vành hệ tử R là
    vành chính và nghiên cứu một số lớp các môđun tương đương xạ ảnh trên vành
    hệ tử là vành giao hoán có đơn vị tùy ý.
    Việc nghiên cứu đề tài này giúp nhận biết được khi nào hai môđun là tương
    đương xạ ảnh thông qua các đặc điểm riêng biệt của mỗi môđun. Và qua đó giúp
    nghiên cứu một số vấn đề khác liên quan đến lớp các môđun tương đương xạ
    ảnh, chẳng hạn như số chiều xạ ảnh, Và qua đề tài này chúng tôi cũng đã mở
    rộng được một số kết quả đáng lưu ý như là mở rộng một số kết quả từ lí thuyết
    nhóm aben sang lí thuyết môđun trên vành chính. Đây là điều làm chúng tôi tâm
    đắc nhất. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
    Trong luận văn này chúng tôi trình bày được các kết quả chủ yếu như sau:
    1. Xây dựng được cấu trúc R – môđun cho Ext(C,A), trong đó A và C là hai
    R – môđun. Mở rộng một số kết quả về Ext(–,–) với tư cách là một nhóm
    aben sang Ext(–,–) với tư cách là một R – môđun.
    2. Mở rộng một số kết quả của lí thuyết nhóm aben sang lí thuyết môđun trên
    vành chính.
    3. Hai môđun xoắn, hữu hạn sinh trên vành chính tương đương xạ ảnh với
    nhau khi và chỉ khi chúng đẳng cấu với nhau.
    4. Hai môđun không xoắn, hữu hạn sinh trên vành chính thì luôn tương
    đương xạ ảnh với nhau.
    5. Hai môđun hữu hạn sinh trên vành chính tương đương xạ ảnh với nhau khi
    và chỉ khi nhóm con xoắn của chúng đẳng cấu với nhau.
    6. Cho M là môđun hữu hạn sinh trên vành chính và N là môđun con của M.
    Giả sử N là môđun xoắn. Khi đó, M N M  N
     là môđun tự do.
    7. Môđun P là xạ ảnh  pdR(P) 0  Ext(P,G) = 0 với mọi môđun G.
    8. Trên vành chính không là trường, thì mọi môđun không tự do đều có số
    chiều xạ ảnh là 1.
    9. Hai môđun khác không tương đương xạ ảnh thì có số chiều xạ ảnh bằng
    nhau. Chiều ngược lại nói chung không đúng.
    Kết quả 5 là kết quả tổng quát, các kết quả 3, 4 và kết quả trên vành R  chỉ là
    hệ quả. Chúng tôi kiến nghị nghiên cứu lớp các môđun tương đương xạ ảnh có
    tập sinh là tập vô hạn đếm được trên vành chính và nghiên cứu sâu hơn về số
    chiều xạ ảnh.


    Xem Thêm: Một số vấn đề về lớp các Môđun tương đương xạ ảnh
    Nội dung trên chỉ thể hiện một phần hoặc nhiều phần trích dẫn. Để có thể xem đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng tài liệu, bạn vui lòng tải tài liệu. Hy vọng tài liệu Một số vấn đề về lớp các Môđun tương đương xạ ảnh sẽ giúp ích cho bạn.
    #1
  7. Đang tải dữ liệu...

    Chia sẻ link hay nhận ngay tiền thưởng
    Vui lòng Tải xuống để xem tài liệu đầy đủ.

    Gửi bình luận

    ♥ Tải tài liệu

social Thư Viện Tài Liệu

Từ khóa được tìm kiếm

Nobody landed on this page from a search engine, yet!

Quyền viết bài

  • Bạn Không thể gửi Chủ đề mới
  • Bạn Không thể Gửi trả lời
  • Bạn Không thể Gửi file đính kèm
  • Bạn Không thể Sửa bài viết của mình
  •  
DMCA.com Protection Status