Tìm kiếm
Đang tải khung tìm kiếm
Kết quả 1 đến 1 của 1

    THẠC SĨ Hệ phương trình vi phân Đại số

    D
    dream dream bây giờ đang trực tuyến (18495 tài liệu)
    .:: Cộng Tác Viên ::.
  1. Gửi tài liệu
  2. Bình luận
  3. Chia sẻ
  4. Thông tin
  5. Công cụ
  6. Hệ phương trình vi phân Đại số

    Đề tài: Hệ phương trình vi phân Đại số
    Đề cương bạn đang xem tại http://******************* được trích dẫn từ bản toàn văn
    1
    MỤC LỤC
    Trang
    Mở đầu 2
    Chương I Mộtsố khái niệm về hệ phương trình vi phân đại số . 5
    1.1 Phép chiếu - Chỉ số của cặp ma trận . 5
    1.2 Hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính với hệ số hằng 7
    1.3 Phân rã hệ phương trình vi phân đại số thành hệ phương trình
    vi phân thường và hệ phương trình đại số . 10
    1.4 Sự ổn định (Lyapunov) của hệ phương trình vi phân đại số . 13
    Chương II Bán kinh ổn định của hệ phương trình vi phân đại số
    tuyến tính với ma trận hệ số hằng 15
    2.1 Bán kính ổn định phức của hệ phương trình vi phân đạisố 15
    2.2 Liên hệ giữa bán kính ổn định thực và bán kính ổn định phức
    của hệ phương trình vi phân đạisố 24
    Chương III Bán kính ổn định của hệ phương trình vi phân đại
    số tuyến tính với nhiễu động . 34
    3.1 Hệ phương trình vi phân đạisố tuyến tính với hệ số biến thiên 35
    3.2 Nghiệm yếu và các khái niệm ổn định . 37
    3.3 Công thức bán kính ổn định . 44
    3.4 Các trường hợp đặc biệt . 55
    Kết luận 59
    Tài liệu tham khảo . 60Đề cương bạn đang xem tại http://******************* được trích dẫn từ bản toàn văn
    2
    MỞ ĐẦU
    Từ cuối thế kỷ XIX nhiều nhà khoa học đã quan tâm tìm lời giải cho
    bài toán ổn định của chuyển động. Ở thời điểm đó, người ta đã đưa ra nhiều
    định nghĩa khác nhau về khái niệm này, chẳng hạn như định nghĩa của
    A.Poincaré, V.Rumyantsev, . Chỉ từ khi A.M. Lyapunov (1857-1918) công
    bố công trình “Bài toán tổng quát về tính ổn định của chuyển động” vào năm
    1892 ở Nga và dịch sang tiếng Pháp (Problème général de la stabilité du
    mouvement) năm 1907, lý thuyết ổn định mới được nghiên cứu một cách có
    hệ thống và trở thành một bộ phận quan trọng trong lý thuyết định tính
    phương trình vi phân. Kể từ đó, lý thuyết ổn định đã được nhiều nhà khoa học
    trên khắp thế giới quan tâm nghiên cứu. Đến nay, đã hơn một thế kỷ trôi qua,
    lý thuyết ổn định vẫn là một lĩnh vực toán học được nghiên cứu sôi nổi và đã
    thu được nhiều thành tựu rực rỡ, sâu sắc, như: vật lý, khoa học kỹ thuật công
    nghệ, sinh thái học, . Lyapunov đã giải quyết bài toán ổn định bằng cả hai
    phương pháp, đó là phương pháp số mũ đặc trưng Lyapunov (còn gọi là
    phương pháp phổ hay phương pháp thứ nhất của Lyapunov) và phương pháp
    hàm Lyapunov (còn gọi là phương pháp thứ hai của Lyapunov).
    Vào những năm 70 của thế kỷ trước, một số bài toán có liên quan đến
    phương trình vi phân dạng:
    A x t B x t t t '( ) + ( ) 0
    ở đó, , , , : , , ,
    n n
    A B C I L x I I a R R a là hằng số,
    det A t t I 0 . Đây chính là một dạng đặc biệt của phương trình vi phân
    đại số (di erential algebraic equation-DAE). Ngay sau đó, loại phương trình
    vi phân này được nhiều nhà toán học đisâu nghiên cứu. Để nghiên cứu DAE
    người ta thường làm như sau: phân rã chúng nhờ các phép chiếu để được một
    hệ phương trình vi phân thường và một hệ phương trình đại số. Ngoài ra, Đề cương bạn đang xem tạihttp://******************* được trích dẫn từ bản toàn văn
    3
    cũng còn một vài phương pháp khác. Đến nay người ta cũng đã tìm ra khá
    nhiều kết quả cho phương trình vi phân đại số tương tự như ở phương trình vi
    phân thường chẳng hạn như lý thuyết Floquet, tính ổn định tiệm cận của
    nghiệm của phương trình với ma trận hệ số hằng.
    Trong hơn hai thập kỷ qua, từ khái niệm bán kính ổn định mà
    D.Hinrichsen và A.J.Pritchard đưa ra, hai ông đã hình thành một hướng
    nghiên cứu mới là nghiên cứu tính ổn định vững của các hệ động lực dựa trên
    khái niệm bán kính ổn định. Hướng nghiên cứu này đã thu hút sự chú ý và
    tâm huyết của nhiều nhà toán học vì tính hiệu quả và tính thời sự của nó cũng
    như những ứng dụng trong các bài toán kỹ thuật. Nhóm tác giả Nguyễn Hữu
    Dư, Vũ Hoàng Linh đã nghiên cứu sự ổn định của hệ phương trình vi phân
    đại số với ma trận hệ số phụ thuộc tham số thời gian và đưa ra công thức bán
    kính ổn định trong bài báo “Stability radii for linear time - varying
    di erential - algebraic equations with respect to dynamic perturbations”
    được đăng tải trên JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS, June 2006.
    Đây là bài báo cơ sở để thực hiện luận văn này.
    Luận văn gồm 61 trang, ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham
    khảo, gồm có ba chương:
    Chương I: Một số khái niệm về hệ phương trình vi phân đại số. Chương này
    trình bày các kiến thức cơ sở để sử dụng trong các chương sau.
    Chương II: Bán kính ổn định của hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính
    với ma trận hệ số hằng. Chương này trình bày bài toán tính bán kính ổn định
    cho hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính dạng Ax '( t ) - ( ) 0 Bx t trong đó
    A, B là các ma trận thực, det A 0.
    Chương III: Bán kính ổn định của hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính
    với nhiễu động. Chương này nghiên cứu về hệ các phương trình vi phân đại
    số tuyến tính biến đổi theo thời gian có dạng:Đề cương bạn đang xem tại http://******************* được trích dẫn từ bản toàn văn
    4
    A t x t B t x t t ' , 0
    trong đó . 0, ;
    loc n n
    A L K , . 0, ;
    loc n n
    B L K , ở đây công thức bán
    kính ổn định được đưa ra.
    Luận văn này được hoàn thành tại khoa Toán, trường Đại học Sư phạm
    - Đại học Thái Nguyên dưới sự hướng dẫn ân cần, tỉ mỉ và khoa học của Cô
    giáo - Tiến sĩ Đào Thị Liên. Qua đây tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc công
    lao vô bờ của cô đã không quản thời gian và công sức hướng dẫn tôi hoàn
    thành luận văn. Tôi cũng xin cảm ơn các thầy cô giáo trong khoa Toán, khoa
    Sau Đại học, trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã đào tạo và
    tạo điều kiện tốt nhất để luận văn được hoàn thành. Sau cùng tôi xin được bày
    tỏ tình cảm tha thiết dành cho gia đình tôi, cơ quan nơi tôi công tác (Trường
    PT Vùng Cao - Việt Bắc) đã động viên, tạo điều kiện cho tôi được yên tâm
    học tập, nghiên cứu.
    Mặc dù đã hết sức cố gắng, song luận văn khó tránh khỏi những hạn
    chế và thiếu sót. Chúng tôi rất mong nhận được những ý kiến đóng góp để
    luận văn được hoàn thiện hơn.
    Thái Nguyên, tháng 9 năm 2008
    Học viên cao học
    Lưu Thị Thu Hoài


    Xem Thêm: Hệ phương trình vi phân Đại số
    Nội dung trên chỉ thể hiện một phần hoặc nhiều phần trích dẫn. Để có thể xem đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng tài liệu, bạn vui lòng tải tài liệu. Hy vọng tài liệu Hệ phương trình vi phân Đại số sẽ giúp ích cho bạn.
    #1
  7. Đang tải dữ liệu...

    Chia sẻ link hay nhận ngay tiền thưởng
    Vui lòng Tải xuống để xem tài liệu đầy đủ.

    Gửi bình luận

    ♥ Tải tài liệu

social Thư Viện Tài Liệu

Từ khóa được tìm kiếm

Nobody landed on this page from a search engine, yet!

Quyền viết bài

  • Bạn Không thể gửi Chủ đề mới
  • Bạn Không thể Gửi trả lời
  • Bạn Không thể Gửi file đính kèm
  • Bạn Không thể Sửa bài viết của mình
  •  
DMCA.com Protection Status