Tìm kiếm
Đang tải khung tìm kiếm
Kết quả 1 đến 1 của 1

    THẠC SĨ Giải số bằng MATLAB (204 trang)

    D
    dream dream Đang Ngoại tuyến (18495 tài liệu)
    .:: Cộng Tác Viên ::.
  1. Gửi tài liệu
  2. Bình luận
  3. Chia sẻ
  4. Thông tin
    1
  5. Công cụ
  6. Giải số bằng MATLAB (204 trang)

    MỤC LỤC
    LỜI CẢM ƠN
    Trang
    MỞ ĐẦU 1
    NỘI DUNG 5
    CHƯƠNG 1. GIỚI THIỆU SƠ LƯỢC VỀ MATLAB 5
    1.1. TỔNG QUAN 5
    1.1.1 Chương trình 7
    1.1.2 Dòng lệnh 7
    1.1.3 Hàm số . 8
    1.1.4 Biến số 9
    1.2. MỘT SỐ LỆNH CƠ BẢN . 9
    1.2.1 Lệnh gán 10
    1.2.2 Các lệnh trên ma trận và vectơ 10
    1.2.3 Các lệnh cấu trúc 10
    1.2.4 Vẽ hình 12
    1.2.5 Một số lệnh khác 13
    1.2.6 Các dạng thức (format) biểu diễn số . 14
    1.3. CÁC BÀI TOÁN . 14
    Bài 1.3.1 . 14
    Bài 1.3.2 . 16
    Bài 1.3.3 . 18
    CHƯƠNG 2. ĐA THỨC TAYLOR . 22
    2.1. ĐA THỨC TAYLOR . 22
    Ví dụ 2.1.1 . 23
    Ví dụ 2.1.2 . 24
    Ví dụ 2.1.3 . 25
    Ví dụ 2.1.4 . 25
    Ví dụ 2.1.5 . 26
    CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 27
    Chương trình 2.1 . 28
    Chương trình 2.2 . 30
    2.2. SAI SỐ TRONG ĐA THỨC TAYLOR . 31
    Định lý 2.2.1 . 31
    Ví dụ 2.2.2 . 31
    Ví dụ 2.2.3 . 32
    Ví dụ 2.2.4 . 33
    Định lý 2.2.5 . 35
    Ghi chú 2.2.6 . 36
    2.2.1 Chuỗi số vô hạn . 36
    Định lý 2.2.7 . 38
    Định lý 2.2.8 . 38
    CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 39
    Chương trình 2.3 . 39
    Chương trình 2.4 . 41
    2.3. TÍNH GIÁ TRỊ SỐ CỦA ĐA THỨC . 43
    Ví dụ 2.3.1 . 45
    2.3.1 Một chương trình mẫu . 46
    CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 47
    Chương trình 2.5 . 48
    CHƯƠNG 3. TÌM NGHIỆM . 51
    Định lý 3.1 . 51
    Định lý 3.2 . 51
    Định lý 3.3 . 51
    3.1. PHƯƠNG PHÁP CHIA ĐÔI . 52
    3.1.1 Mô tả phương pháp . 52
    Ví dụ 3.3.1 . 52
    3.1.2 Đánh giá sai số . 53
    CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 53
    Chương trình 3.1 . 54
    3.2. PHƯƠNG PHÁP NEWTON . 56
    3.1.1 Mô tả phương pháp . 56
    Ví dụ 3.2.1 . 57
    3.1.2 Đánh giá sai số . 58
    CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 59
    Chương trình 3.2 . 60
    3.3. PHƯƠNG PHÁP CÁT TUYẾN . 62
    3.3.1 Mô tả phương pháp . 62
    Ví dụ 3.3.1 . 63
    3.3.2 Đánh giá sai số . 64
    CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 65
    Chương trình 3.3 . 65
    3.3.3 Hàm số Matlab fzero . 67
    CHƯƠNG 4. PHÉP NỘI SUY VÀ PHÉP TÍNH XẤP XỈ . 68
    4.1. PHÉP NỘI SUY ĐA THỨC . 68
    4.1.1 Đa thức nội suy . 68
    4.1.2 Sự tồn tại và duy nhất của đa thức nội suy . 68
    Định lý 4.1.1 . 68
    4.1.3 Sai số nội suy và chọn nút nội suy . 69
    Định lý 4.1.2 . 69
    4.1.4 Đa thức nội suy Lagrange . 70
    4.1.5 Các tỷ sai phân . 70
    Định lý 4.1.3 . 71
    CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 71
    Chương trình 4.1 72
    4.1.6 Công thức nội suy tỷ sai phân Newton 73
    CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 74
    Chương trình 4.2 74
    4.2. ĐA THỨC CHEBYSHEV 75
    CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 77
    Chương trình 4.3 77
    4.3. PHÉP NỘI SUY DÙNG HÀM GHÉP TRƠN (HÀM SPLINE) 80
    4.3.1 Phép nội suy spline 81
    4.3.2 Xây dựng hàm spline bậc 3 nội suy 81
    Ví dụ 4.3.1 . 82
    4.3.3 Chương trình MATLAB spline 83
    4.4. BÀI TOÁN XẤP XỈ HÀM THỰC NGHIỆM 84
    4.4.1 Trường hợp f(x)=Ax+B . 84
    Ví dụ 4.4.1 . 85
    4.4.2 Trường hợp f(x)=Ax2+Bx+C . 85
    Ví dụ 4.4.2 . 86
    CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 86
    Chương trình 4.4 86
    CHƯƠNG 5. TÍCH PHÂN SỐ VÀ VI PHÂN 88
    5.1. CÔNG THỨC HÌNH THANG . 88
    5.1.1 Thiết lập công thức 88
    Ví dụ 5.1.1 . 88
    Ví dụ 5.1.2 . 88
    5.1.2 Đánh giá sai số 90
    Ví dụ 5.1.3 . 90
    5.1.3 Nhận xét chung 90
    Ví dụ 5.1.4 . 91
    CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 92
    Chương trình 5.1 92
    5.2. CÔNG THỨC SIMPSON 94
    5.1.1 Thiết lập công thức 94
    5.1.2 Đánh giá sai số 94
    5.1.3 Nhận xét chung 95
    CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 96
    Chương trình 5.2 96
    5.3. CÔNG THỨC TÍCH PHÂN GAUSS . 98
    5.1.1 Thiết lập công thức 98
    5.1.2 Công thức sai số . 99
    CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 99
    Chương trình 5.3 99
    Chú thích . 100
    Chương trình 5.3a 102
    5.4. VI PHÂN SỐ . 102
    5.4.1 Vi phân số dùng phép nội suy 103
    CHƯƠNG TRÌNH MATLAB 105
    Chương trình 5.4 . 106
    Chương trình 5.4a 107
    Chương trình 5.4b 108
    Chương trình 5.4c 110
    CHƯƠNG 6. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 112
    6.1. PHƯƠNG PHÁP GAUSS . 112
    Ví dụ 6.1.1 114
    CHƯƠNG TRÌNH MATLAB 116
    Chương trình 6.1 . 116
    6.2. PHƯƠNG PHÁP NHÂN TỬ LU . 118
    Định lý 6.2.1 . 118
    Ví dụ 6.2.2 . 119
    CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 119
    Chương trình 6.2 . 119
    Ví dụ 6.2.3 . 122
    Chương trình 6.2a . 123
    6.3. PHƯƠNG PHÁP LẶP . 123
    Định nghĩa 6.3.1 . 124
    Ví dụ 6.3.2 . 124
    Định lý 6.3.3 . 124
    Định nghĩa 6.3.4 . 125
    Định lý 6.3.5 . 125
    Ví dụ 6.3.6 . 125
    Định lý 6.3.7 . 126
    Định nghĩa 6.3.8 . 127
    Ví dụ 6.3.9 . 128
    CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 131
    Chương trình 6.3 . 132
    Chương trình 6.3a . 133
    CHƯƠNG 7. GIẢI SỐ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG . 135
    7.1. PHƯƠNG PHÁP EULER . 136
    CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 138
    Chương trình 7.1 . 139
    Chương trình 7.1a . 141
    7.2. PHƯƠNG PHÁP RUNGE - KUTTA . 142
    CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 145
    Chương trình 7.2 . 145
    7.3. PHƯƠNG PHÁP ĐA BƯỚC (MULTISTEP METHODS) . 147
    CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 149
    Chương trình 7.3 . 149
    7.4. BÀI TOÁN BIÊN TUYẾN TÍNH CẤP HAI . 152
    CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 153
    Chương trình 7.4 . 153
    CHƯƠNG 8. GIẢI SỐ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG . 156
    8.1. BÀI TOÁN LAPLACE 1 CHIỀU . 156
    8.1.1 Bài toán . 156
    8.1.2 Phân rã bài toán . 156
    CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 157
    Chương trình 8.1 . 158
    8.2. BÀI TOÁN PARABOLIC 1 CHIỀU . 159
    8.2.1 Bài toán . 159
    8.2.2 Phân rã bài toán . 160
    CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 161
    Chương trình 8.2 . 161
    8.3. BẬC HỘI TỤ VÀ ĐIỀU KIỆN BIÊN NEUMANN CỦA BÀI TOÁN
    MỘT CHIỀU . 165
    8.3.1 Bậc hội tụ 165
    8.3.2 Điều kiện biên Neumann . 167
    CHƯƠNG TRÌNH MATLAB 168
    Chương trình 8.3 . 169
    8.4. BÀI TOÁN LAPLACE 2 CHIỀU . 172
    8.4.1 Bài toán 172
    8.4.2 Phân rã bài toán 172
    CHƯƠNG TRÌNH MATLAB 174
    Chương trình 8.4 . 174
    8.5. BÀI TOÁN PARABOLIC 2 CHIỀU 179
    8.5.1 Bài toán 179
    8.5.2 Phân rã bài toán 179
    CHƯƠNG TRÌNH MATLAB 180
    Chương trình 8.5 . 180
    8.6. BẬC HỘI TỤ VÀ ĐIỀU KIỆN BIÊN NEUMANN CỦA BÀI TOÁN HAI
    CHIỀU . 186
    CHƯƠNG TRÌNH MATLAB 187
    Chương trình 8.6 . 187
    KẾT LUẬN 191
    1. NHẬN ĐỊNH CHUNG 191
    2. MỘT SỐ HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO 192
    TÀI LIỆU THAM KHẢO
    MỞ ĐẦU
    Giải tích số hiện đang phát triển mạnh và càng mạnh hơn với sự phát triển
    cực kỳ nhanh của tin học. Công nghệ tin học và giải tích số có vai trò rất quan
    trọng trong các lĩnh vực, ngay cả trong thị trường chứng khoán đang mới nổi ở
    Việt Nam và diễn biến rất gay gắt hiện nay trong nền kinh tế thị trường, cũng phải
    nghiên cứu nhiều bài toán phương trình vi tích phân ngẫu nhiên mà không thể
    không sử dụng kiến thức về giải tích số và tin học ứng dụng. Ở đây chúng tôi
    không đi vào nghiên cứu bài toán về thị trường chứng khoán mà chỉ muốn nói rõ
    vai trò của giải tích số và tin học.
    Thực tế hiện nay: Giải tích số, các phương pháp tính trình bày đơn thuần
    bằng kiến thức toán thì tài liệu và sách hiện nay có rất nhiều và phổ biến. Tài liệu
    và sách về giải số các bài toán bằng các chương trình máy tính hiện cũng đã có
    nhưng bằng MATLAB thì không nhiều và chương trình MATLAB được đưa vào
    còn rời rạc và chưa hướng dẫn cho người đọc cách thực hiện một chương trình cụ
    thể như thế nào.
    Trong khi đó, MATLAB - là phần mềm nổi tiếng của công ty MathWorks,
    là một ngôn ngữ hiệu năng cao cho tính toán kỹ thuật. Nó tích hợp tính toán, hiện
    thị và lập trình trong một môi trường dễ sử dụng. Các ứng dụng tiêu biểu của
    MATLAB bao gồm: hỗ trợ toán học và tính toán; phát triển thuật toán; mô hình,
    mô phỏng; phân tích, khảo sát và hiển thị số liệu; đồ họa khoa học và kỹ thuật;
    phát triển ứng dụng với giao diện đồ họa.
    Ngoài MATLAB cơ bản với các khả năng rất phong phú, phần mềm
    MATLAB còn được trang bị thêm các ToolBox - các gói chương trình (thư viện)
    cho các lĩnh vực ứng dụng rất đa dạng như xử lý tín hiệu, nhận dạng hệ thống, xử
    lý ảnh, mạng nơ ron, logic mờ, tài chính, tối ưu hóa, phương trình đạo hàm riêng,
    sinh tin học, . Đây là các tập hợp mã nguồn viết bằng chính MATLAB dựa theo
    các thuật toán mới, hữu hiệu mà người dùng có thể chỉnh sửa hoặc bổ sung thêm
    các hàm mới. MATLAB được thiết kế để giải các bài toán bằng số chứ không
    nhằm mục đích chính là tính toán ký hiệu như MATHEMATICA và MAPLE. Tuy
    nhiên, trong MATLAB cũng có thể tính toán ký hiệu được nhờ các hàm trong
    Symbolic Math ToolBox.
    Trên thế giới, MATLAB được cộng đồng hàn lâm trên thế giới chấp nhận
    rộng rãi như một công cụ phục vụ cho giảng dạy, nghiên cứu toán học và phát
    triển các ứng dụng kỹ thuật. Hơn 3500 trường đại học nhất là các trường đại học
    kỹ thuật đã đưa MATLAB vào giảng dạy và nghiên cứu. Hiện nay đã có trên 700
    đầu sách về MATLAB dành cho giáo viên, sinh viên và các nhà chuyên môn. Ở
    Việt nam, theo chúng tôi được biết, MATLAB đã được đưa vào giảng dạy cho
    sinh viên, học viên cao học hoặc giới thiệu tại một số khoa, trường đại học và cũng
    đã xuất bản một số đầu sách về MATLAB dành cho sinh viên các khối khoa học
    và kỹ thuật. Tuy nhiên mức độ phổ biến của MATLAB chưa phải là cao. Nhất là ở
    đồng bằng sông Cửu Long.
    Với ưu thế về tính toán số trị MATLAB rất thích hợp cho việc giảng dạy
    môn học giải tích số, các phương pháp số - môn học không thể thiếu được đối với
    sinh viên toán, lý, công nghệ thông tin và các ngành kỹ thuật. Việc sử dụng
    MATLAB để lập trình các thuật toán của môn học này có cái lợi là đơn giản, dễ
    dàng vẽ các đồ thị để hiện thị kết quả và kiểm tra kết quả các chương trình tự viết
    so với kết quả của các hàm đã cài đặt sẵn vì MATLAB cơ bản chứa đựng rất nhiều
    các hàm tính toán toán học. Từ đó, góp phần nâng cao năng lực dạy và học toán
    trong các trường Đại học, đặc biệt là môn học giải tích số và phương pháp tính.
    Chính vì thế, PGS.TS ĐẶNG ĐỨC TRỌNG đã khuyên tôi nên chọn đề tài
    “GIẢI SỐ BẰNG MATLAB”.
    Trong luận văn này, chúng tôi sẽ trình bày sơ lược (không đi sâu) về lý
    thuyết giải số mà chú trọng vào các chương trình MATLAB để giải quyết bài toán
    số.
    Để thực hiện luận văn này, chúng tôi đã tham khảo tài liệu có liên quan
    trong và ngoài nước, phân tích, chọn lọc và hệ thống hoá thành cơ sở lý luận phục
    vụ cho đề tài. Ngoài ra, chúng tôi còn sử dụng công nghệ thông tin, internet.
    Khi nhận được lời khuyên từ PGS.TS ĐẶNG ĐỨC TRỌNG về đề tài này,
    tôi bắt đầu tìm hiểu sơ lược về đề tài, chọn đề tài. Sau đó, nghiên cứu những tài
    liệu có liên quan rồi phân tích, tổng hợp, chọn lọc những nội dung cơ bản phục vụ
    cho đề tài. Lập đề cương dự kiến, tìm hiểu và chạy thử một số chương trình
    MATLAB. Tiến hành sắp xếp lại các vấn đề, điều chỉnh, bổ sung các đoạn chương
    trình và viết hoàn chỉnh thành nội dung của luận văn.
    Nội dung của luận văn được chia thành 8 chương. Chương 1, giới thiệu sơ
    lược về MATLAB, một số đặc tính và một số lệnh được sử dụng trong các chương
    trình MATLAB trong luận văn này. Chương 2, trình bày đa thức Taylor, cách thiết
    lập, cách xác định giá trị và sai số của đa thức Taylor, và cách ước lượng đa thức.
    Chương 3, trình bày một số phương pháp tìm nghiệm thực của phương trình phi
    tuyến, phương pháp chia đôi, phương pháp Newton và phương pháp cát tuyến.
    Chương 4, phép nội suy và phép tính xấp xỉ, trong phần này chúng tôi trình bày
    phép nội suy đa thức, đa thức Chebyshev, phép nội suy dùng hàm ghép trơn và bài
    toán xấp xỉ hàm thực nghiệm. Chương 5, tích phân số và vi phân, chúng tôi trình
    bày một số công thức tính tích phân, công thức hình thang, công thức Simpson và
    công thức tích phân Gauss, và sơ lược về vi phân số. Chương 6, một số phương
    pháp giải hệ phương trình tuyến tính như là phương pháp Gauss, phương pháp
    nhân tử LU và phương pháp lặp. Chương 7, một số phương pháp giải số phương
    trình vi phân thường như là phương pháp Euler, phương pháp Runge - Kutta và
    phương pháp đa bước đối với phương trình vi phân tuyến tính cấp một, và giải bài
    toán biên tuyến tính cấp hai. Chương 8, giải số phương trình đạo hàm riêng dựa
    trên cơ sở phân rã các bài toán, bài toán Laplace và bài toán Parabolic một chiều
    và hai chiều cùng với việc đánh giá bậc hội tụ và điều kiện Neumann của nó.
    Nhìn chung nội dung luận văn đã trình bày tương đối đầy đủ các nội dung
    chương trình của môn học giải tích số cũng như môn học phương pháp tính của
    sinh viên chuyên ngành toán, sinh viên bách khoa và sinh viên ngành kỹ thuật.
    Cùng với các chương trình MATLAB ở từng mục sẽ tạo nên một phong cách tươi
    mới hơn, tích cực hơn, hiệu quả và hiện đại hơn trong việc dạy và học môn giải
    tích số cũng như môn phương pháp tính. Góp phần nâng cao năng lực dạy và học
    toán trong các trường đại học. Đây cũng là mục tiêu hướng tới của chúng tôi khi
    thực hiện luận văn này.

    Xem Thêm: Giải số bằng MATLAB (204 trang)
    Nội dung trên chỉ thể hiện một phần hoặc nhiều phần trích dẫn. Để có thể xem đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng tài liệu, bạn vui lòng tải tài liệu. Hy vọng tài liệu Giải số bằng MATLAB (204 trang) sẽ giúp ích cho bạn.
    #1
  7. Đang tải dữ liệu...

    Chia sẻ link hay nhận ngay tiền thưởng
    Vui lòng Tải xuống để xem tài liệu đầy đủ.

    Gửi bình luận

    ♥ Tải tài liệu

social Thư Viện Tài Liệu

Từ khóa được tìm kiếm

Nobody landed on this page from a search engine, yet!

Quyền viết bài

  • Bạn Không thể gửi Chủ đề mới
  • Bạn Không thể Gửi trả lời
  • Bạn Không thể Gửi file đính kèm
  • Bạn Không thể Sửa bài viết của mình
  •  
DMCA.com Protection Status