Tìm kiếm
Đang tải khung tìm kiếm
Kết quả 1 đến 1 của 1

    THẠC SĨ Cấu trúc tập nghiệm của bài toán bất đẳng thức biến phân affine

    D
    dream dream Đang Ngoại tuyến (18517 tài liệu)
    .:: Cộng Tác Viên ::.
  1. Gửi tài liệu
  2. Bình luận
  3. Chia sẻ
  4. Thông tin
  5. Công cụ
  6. Cấu trúc tập nghiệm của bài toán bất đẳng thức biến phân affine

    Luận văn thạc sĩ năm 2011 dài 97 trang
    Đề tài: CẤU TRÚC TẬP NGHIỆM CỦA BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN AFFINE

    MỤC LỤC
    Trang
    Lời nói đầu .
    Chương 1 Bất đẳng thức biến phân
    §1 Bất đẳng thức biến phân và các bài toán liên quan .
    1.1 Bất đẳng thức biến phân .
    1.2 Bài toán tối ưu một mục tiêu
    1.2.1 Tối ưu hàm một biến .
    1.2.2 Tối ưu hàm nhiều biến
    1.3 Phương trình suy rộng
    1.3.1 Hệ phương trình (hệ phương trình trong n)
    1.3.2 Phương trình suy rộng
    1.4 Bài toán bù .
    1.5 Phép chiếu
    1.6 Điểm bất động
    §2 Tồn tại nghiệm của bài toán bất đẳng thức biến phân
    §3 Bất đẳng thức biến phân véctơ .
    §4 Tính liên thông của tập nghiệm trong bài toán bất đẳng thức biến phân
    véctơ
    Chương 2 Bất đẳng thức biến phân affine
    §1 Bất đẳng thức biến phân affine
    1.1 Bất đẳng thức biến phân affine .
    1.2 Bất đẳng thức biến phân véctơ affine .
    1.3 Bất đẳng thức biến phân véctơ affine yếu .
    1.4 Bất đẳng thức biến phân affine phụ thuộc tham số
    §2 Tính bị chặn và tính liên thông của tập nghiệm và tập nghiệm yếu trong bài
    toán bất đẳng thức biến phân vectơ affine
    §3 Bài toán tối ưu đa mục tiêu phân thức tuyến tính và bài toán tối ưu đa mục
    tiêu toàn phương lồi
    3.1 Bài toán tối ưu véctơ
    3.2 Bài toán tối ưu vectơ phân thức tuyến tính (LFVOP) .
    3.3 Bài toán tối ưu véctơ hàm toàn phương lồi (QVOP) .
    §4 Một số ví dụ tính tập nghiệm trong bài toán tối ưu đa mục tiêu phân thức
    tuyến tính
    4.1 Thí dụ 1
    4.2 Thí dụ 2
    4.3 Thí dụ 3
    4.4 Thí dụ 4
    4.5 Thí dụ 5
    4.6 Thí dụ 6
    4.7 Thí dụ 7
    Kết luận
    Tài liệu tham khảo

    LỜI NÓI ĐẦU
    Bản thân bất đẳng thức biến phân là một đối tượng toán học được nghiên cứu độc
    lập. Hơn nữa, bất đẳng thức biến phân còn chứa đựng trong nó hoặc có liên quan đến
    rất nhiều bài toán khác của toán học và của thực tế (bài toán tối ưu, bài toán bù, bài
    toán cân bằng, hệ phương trình suy rộng, .), vì vậy nó thu hút sự quan tâm của nhiều
    nhà toán học trên thế giới cũng như ở Việt Nam trong mấy chục năm qua. Một trong
    những vấn đề cần trả lời khi nghiên cứu bất đẳng thức biến phân là vấn đề về sự tồn tại
    nghiệm và các tính chất của tập nghiệm (tính đóng, tính compact, tính liên thông, tính
    co rút, tính ổn định của tập nghiệm theo tham số, .).
    Một trong những lớp bài toán bất đẳng thức biến phân được nghiên cứu nhiều nhất
    là lớp bài toán bất đẳng thức biến phân affine. Tuy là lớp bài toán bất đẳng thức biến
    phân đơn giản nhất, nhưng bất đẳng thức biến phân affine là một trong những lớp bài
    toán có cấu trúc đặc thù và chứa một số lớp bài toán quan trọng (tối ưu véc tơ hàm
    phân thức tuyến tính, tối ưu hàm toàn phương, .). Nghiên cứu bất đẳng thức biến phân
    affine cũng làm sáng tỏ nhiều vấn đề của bất đẳng thức biến phân tổng quát.
    Luận văn này cố gắng trình bày một số khái niệm và kết quả liên quan đến sự tồn
    tại và tính chất tập nghiệm của bất đẳng thức biến phân, đặc biệt là bất đẳng thức biến
    phân affine.
    Luận văn gồm hai Chương.
    Mục 1 của Chương 1 trình bày bài toán bất đẳng thức biến phân và các bài toán liên quan.
    Mục 2 của Chương 1 trình bày sự tồn tại nghiệm của bài toán bất đẳng thức biến phân.
    Mục 3 của Chương 1 trình bày bài toán b ất đẳng thức biến phân véctơ.
    Mục 4 của Chương 1trình bày tính liên thông của tập nghiệm trong bài toán bất đẳng
    thức biến phân véctơ.
    Chương 2 trình bày hai lớp bất đẳng thức biến phân affine cụ thể.
    Mục 1 Trình bày định nghĩa và một số định lý về bài toán bất đẳng thức biến phân
    affine,véctơ affine,véctơ affine yếu và bất đẳng thức biến phân affine phụ thuộc tham số
    Mục 2 Nói về tính bị chặn và liên thông của tập nghiệm và tập nghiệm yếu trong bài
    toán bất đẳng thức biến phân véctơ affine
    Mục 3 Trình bày bài toán tối ưu đa mục tiêu phân thức tuyến tính và bài toán tối ưu đa
    mục tiêu toàn phương lồi
    Mục 4 Tính toán một số thí dụ cho bài toán tối ưu đa mục tiêu phân thức tuyến tính
    bằng cách đưa về bài toán bất đẳng thức biến phân affine
    Các thí dụ trong [8] , [11] và [16] về tập nghiệm của bài toán bất đẳng thức biến
    phân affine được tính toán chi tiết và trình bày tường minh. Một số thí dụ trước đây
    được tính toán dựa theo điều kiện cần và đủ tối ưu (tiêu chuẩn Malivert) trong bài toán
    tối ưu đa mục tiêu hàm phân thức tuyến tính. Ở đây chúng tôi trình bày tính toán theo
    điều kiện cần và đủ để một điểm là nghiệm của bài toán bất đẳng thức biến phân affine.

    CHƯƠNG I. BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN
    §1 BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN VÀ CÁC BÀI TOÁN
    LIÊN QUAN
    1.1 Bất đẳng thức biến phân

    TÀI LIỆU THAM KHẢO
    Tiếng Việt
    [1] Nguyễn Song Hà (2009), Tính liên thông của tập nghiệm trong bài toán bất
    đẳng thức biến phân véc tơ đơn điệu, Luận văn thạc sĩ Toán học, Trường Đại
    học Sư phạm, Thái Nguyên.
    [2] Trần Ninh Hoa (2006), Cấu trúc và tính liên thông của tập nghiệm trong bài
    toán tối ưu đa mục tiêu với hàm phân thức tuyến tính, Luận án Tiến sĩ Toán học,
    Viện Toán học, Hà Nội.
    [3] T. N. Hoa, N. Q. Huy, T. D. Phuong and N. D. Yen, Unbounded components in
    The solution sets of strictly quasiconcave vector maximization problems, J.
    Global Optim, 37 (2007), 1-10.
    [4] Nguyễn Đông Yên (2007), Giáo trình giải tích đa trị (trong bộ sách Toán cao
    cấp do Viện Toán học biên tập), Nhà xuất bản Khoa học tự nhiên và Công nghệ,
    Hà Nội.
    Tiếng Anh
    [5] J. Benoist, Connectedness of the efficient set for strictly quasiconcave sets,
    J. Optim. Theory Appl. 96 (1998), 627-654.
    [6] D. S. Kim, G. M. Lee, B. S. Lee and N. D. Yen (2000), Vector Variational
    Inequality as a tool for Studying Vector Optimization problems. In Vector
    Variational Inequalities and Vector Equilibria. Mathematical Theories, (F.
    Giannessi, Ed.), Kluwer Academic Publishers. 277-305.
    [7] D. Kinderlehrer, G. Stampacchia (1980), An Introduction to Variational
    Inequalities and Their Applications, Academic, New York-Lon Don.
    [8] G. M. Lee (2004), On Connectedness of Solution Sets for Affine Vector
    Variational Inequality, Viet Nam – Korea Workshop Optimization Theory
    and Applications, Ho Chi Minh City, February 2004.
    [9] G. M. Lee, K. B. Lee (2003), On Affine Vector Variational Inquality, In Multi -objective Programming and Goal Programming (T. Tanino and M.
    Inuiguchi, Eds.) Springer, 191-195.
    [10] G. M. Lee, N. N. Tam and N. D. Yen (2005), Quadratic Programming and
    Affine Variational Inequalities A Qualitative study, Series Nonconvex
    Optimization and it Applications, Vol. 78, Springer Verlag, New York.
    [11] C. Malivert, Multicriteria fractional programming, in ―Proceedings of the 2
    nd
    Catalan Days on Applied Mathematics‖(M.Sofonea and J.N.Corvellec,
    Eds.), Presses Universitaires de Perpinan, 1995, pp. 189-198.
    [12] G. J. Minty (1962), Monotone (nonlinear) operator in Hilbert space, Duke
    Math. J, 29, pp. 341- 346.
    [13] J. C. Yao, N. D. Yen (2009), Monotone Affine Vector Variational nequalities,
    Optimization.
    [14] N. D. Yen and G. M. Lee (2000), On monotone and strongly monotone vector
    variational inequalities, In ―Vector Variational Inequalities and Vector
    Equilibria‖ (F. Giannessi, Ed.), Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, pp.
    479—489.
    [15] N. D. Yen, T. D. Phuong (2000), Connectedness and stability of the
    solution set in Linear fractional vector optimization problems, In Vector
    Variational Inequalities and Vector Equilibria. Mathematical Theory,
    (F.Giannessi, Ed.), Kluwer Academic Publishers, 479-489.
    [16] N. D. Yen (2011) “Linear Fractional and Convex Quadratic Vector
    Optimization Problems”. In Recent Developments in Vector Optimization.

    Xem Thêm: Cấu trúc tập nghiệm của bài toán bất đẳng thức biến phân affine
    Nội dung trên chỉ thể hiện một phần hoặc nhiều phần trích dẫn. Để có thể xem đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng tài liệu, bạn vui lòng tải tài liệu. Hy vọng tài liệu Cấu trúc tập nghiệm của bài toán bất đẳng thức biến phân affine sẽ giúp ích cho bạn.
    #1
  7. Đang tải dữ liệu...

    Chia sẻ link hay nhận ngay tiền thưởng
    Vui lòng Tải xuống để xem tài liệu đầy đủ.

    Gửi bình luận

    ♥ Tải tài liệu

social Thư Viện Tài Liệu
Tài liệu mới

Từ khóa được tìm kiếm

Nobody landed on this page from a search engine, yet!

Quyền viết bài

  • Bạn Không thể gửi Chủ đề mới
  • Bạn Không thể Gửi trả lời
  • Bạn Không thể Gửi file đính kèm
  • Bạn Không thể Sửa bài viết của mình
  •  
DMCA.com Protection Status