Tìm kiếm
Đang tải khung tìm kiếm
Kết quả 1 đến 1 của 1

    THẠC SĨ Phép biến đổi mellin và các toán tử toeplitz giao hoán

    D
    dream dream Đang Ngoại tuyến (18517 tài liệu)
    .:: Cộng Tác Viên ::.
  1. Gửi tài liệu
  2. Bình luận
  3. Chia sẻ
  4. Thông tin
  5. Công cụ
  6. Phép biến đổi mellin và các toán tử toeplitz giao hoán

    Luận văn thạc sĩ
    Đề tài: PHÉP BIẾN ĐỔI MELLIN VÀ CÁC TOÁN TỬ TOEPLITZ GIAO HOÁN

    Mục lục
    Lời cảm ơn . 1
    Lời mở đầu . 3
    Chương 1. HÀM CHỈNH HÌNH, KHÔNG GIAN BERGMAN
    VÀ PHÉP BIẾN ĐỔI MELLIN . 5
    1.1.Hàm chỉnh hình 5
    1.2.Điều kiện Cauchy - Riemann 6
    1.3.Chuỗi Taylor, chuỗi Laurent . 14
    1.4.Không gian Bergman 23
    1.5.Phép biến đổi Mellin . 24
    1.6.Hàm Gamma, Beta 25
    Chương 2. TOÁN TỬ TOEPLITZ GIAO HOÁN TRÊN KHÔNG
    GIAN BERGMAN 27
    2.1.Kết quả chính . 27
    2.2.Chứng minh kết quả chính . 27
    2.3.Trường hợp ˆ yk
    hữu tỉ 33
    2.4.Trường hợp ˆ yk
    vô tỉ . 37
    2.5.Thảo luận . 43
    Kết luận . 45
    Tài liệu tham khảo . 46

    LỜI MỞ ĐẦU
    Toán tử Toeplitz giao hoán đã được nghiên cứu trong không gian
    Hardy bởi những kết quả cổ điển của Brown và Halmol. Gần đây Zeljko
    Cuckovic và N.V. Rao đã nghiên cứu và phát biểu bài toán này trong không
    gian Bergman thông qua phép biến đổi Mellin. Cụ thể hơn, các tác giả đã
    chứng minh được kết quả cơ bản sau :
    Cho j và y là các hàm điều hòa bị chặn trên D. T

    Chương 1, trước hết chúng tôi trình bày một số kiến thức cơ sở về hàm
    chỉnh hình, không gian Bergman, phép biến đổi Mellin. Chúng là những
    công cụ cơ bản nhất cho những nghiên cứu được trình bày trong luận văn.
    Chương 2 là một chương quan trọng của luận văn. Trong chương này
    chúng tôi nghiên cứu toán tử Toeplitz giao hoán thông qua phép biến đổi
    Mellin. Phần đầu chương trình bày điều kiện cần và đủ để toán tử Toeplitz
    giao hoán với các symbol j ; y là các hàm điều hòa. Phần tiếp theo chúng
    tôi trình bày các kết quả về điều kiện cần và đủ để toán tử Toeplitz giao
    hoán thông qua phép biến đổi Mellin với j ; y 2 L
    ¥
    (D; dA) và ˆ yk
    là hữu
    tỉ, vô tỉ.
    Do thời gian thực hiện luận văn không nhiều, kiến thức còn hạn chế nên
    khi làm đề tài không tránh khỏi những hạn chế và sai sót. Tác giả mong
    nhận được sự góp ý và những ý kiến phản biện của quý thầy cô và bạn đọc.

    Chương 1
    HÀM CHỈNH HÌNH, KHÔNG GIAN BERGMAN VÀ
    PHÉP BIẾN ĐỔI MELLIN
    Trong chương này tôi trình bày một số kiến thức cơ sở, đặc biệt là
    các kiến thức sử dụng cho việc chứng minh chương sau. Một số kiến thức
    quan trọng như khái niệm hàm chỉnh hình, lý thuyết tích phân của hàm
    chỉnh hình, chuỗi Taylor, chuỗi Laurent trong không gian phức, không
    gian Bergman, phép biến đổi Mellin.

    Tài liệu tham khảo
    [1] Nguyễn Văn Khuê, Lê Mậu Hải (2006), Hàm biến phức, Nhà xuất
    bản Đại Học Quốc Gia , Hà nội.
    [2] D. Zheng, Hankel operators and Toeplitz operators on the Bergman
    space, J. Funct. Anal. 83 (1989), 98-120.
    [3] E. T. Whittaker and G. N. Watson, "A Course of Modern Analysis",
    Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1994. (American Edition).
    [4] S. Alex and P. Gorkin, Algebras on the disk and doubly commuting
    multiplication operator, Tran. Amer. Math. Soc. 309 (1998), 711-723.
    [5] S. Alex and Z. Cuckovic, Commuting Toeplitz operators with harmonic symbols, Integral Equations Operator Theory 14 (1991), 1-12.
    [6] Z. Cuckovic, Commutants of Toeplitz operators on the Bergman
    space, Pacific J. Math. 162 (1994),277-285.
    [7] Z. Cuckovic and N.V.Rao, Mellin transform, Monomial Symbols,
    and Commuting Toeplitz operators , Journal of functional analysis.
    154 (1998), 195-214.

    Xem Thêm: Phép biến đổi mellin và các toán tử toeplitz giao hoán
    Nội dung trên chỉ thể hiện một phần hoặc nhiều phần trích dẫn. Để có thể xem đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng tài liệu, bạn vui lòng tải tài liệu. Hy vọng tài liệu Phép biến đổi mellin và các toán tử toeplitz giao hoán sẽ giúp ích cho bạn.
    #1
  7. Đang tải dữ liệu...

    Chia sẻ link hay nhận ngay tiền thưởng
    Vui lòng Tải xuống để xem tài liệu đầy đủ.

    Gửi bình luận

    ♥ Tải tài liệu

social Thư Viện Tài Liệu
Tài liệu mới

Từ khóa được tìm kiếm

Nobody landed on this page from a search engine, yet!

Quyền viết bài

  • Bạn Không thể gửi Chủ đề mới
  • Bạn Không thể Gửi trả lời
  • Bạn Không thể Gửi file đính kèm
  • Bạn Không thể Sửa bài viết của mình
  •  
DMCA.com Protection Status