Tìm kiếm
Đang tải khung tìm kiếm
Kết quả 1 đến 1 của 1

    THẠC SĨ Toán tử tích phân và cơ sở sóng nhỏ trên một số không gian hàm

    D
    dream dream Đang Ngoại tuyến (18495 tài liệu)
    .:: Cộng Tác Viên ::.
  1. Gửi tài liệu
  2. Bình luận
  3. Chia sẻ
  4. Thông tin
  5. Công cụ
  6. Toán tử tích phân và cơ sở sóng nhỏ trên một số không gian hàm

    LUẬN ÁN TIẾN SỸ TOÁN HỌC
    NĂM 2013
    MỞ ĐẦU
    Trong khoảng 20 năm trở lại đây, lý thuyết sóng nhỏ xuất hiện hiện và phát triển rất mạnh. Lý thuyết này đang là một công cụ rất có hiệu lực để giải quyết nhiều bài toán quan trọng trong Vật lý toán nói riêng và trong Khoa học, Công nghệ nói chung. Nhờ lý thuyết sóng nhỏ, người ta nghiên cứu lý thuyết toán tử (đặc biệt là lý thuyết toán tử tích phân kỳ dị Calderón-Zygmund hay lý thuyết toán tử gia vi phân) và lý thuyết các không gian phiếm hàm, từ đó đã tìm được những đặc trưng mới về các không gian phiếm hàm quan trọng như Hoolder, Zygmund, Sobolev, Besov, Hardy, BMO, Ngược lại, cũng có thể sử dụng lý thuyết toán tử để nghiên ctiu lý thuyết sóng nhỏ, đặc biệt trong việc nghiên cứu cấu trúc nghiệm của phương trình lọc. Ngày nay, sự phát triển của lý thuyết sóng nhỏ gắn với lý thuyết các toán tử giả vi phân và lý thuyết các không gian hàm đã làm cho tính khoa học và tính ứng dụng của chúng ngày càng cao.
    Toán tử tích phân sóng nhỏ là một bộ phận quan trọng trong lý thuyết sóng nhỏ. Sóng nhỏ, toán tử tích phân sóng nhỏ là một trong những công cụ hữu hiệu để giai quyết nhiều bài toán quan trọng trong Toán học, Vật lý, Khoa học và Công nghệ như xử lý ảnh, xử lý tín hiệu, đia chấn, nén dữ liệu, sinh học, y học, thi trường chứng khoán . Đã có nhiều nhà toán học như Yves Meyer, Ingrid C. Daubechies, David L. Donoho, Ronald R. Coifman, Nguyen Minh Chương, P. R. Massopust, A. Rieder, R. S. Pathak, G. Strang
    . tham gia nghiên cứu và công bố nhiều công trình về lĩnh vực lý thuyết sóng nhỏ, đặc biệt là toán tử tích phân sóng nhỏ.
    1. Chứng minh được tính bị chặn của toán tử tích phân sóng nhỏ trên các không gian Besov, BMO và Hardy 1 H cũng như trên các không gian Besov và BMO có trọng. Từ đó chúng tôi thu được dáng điệu tiệm cận của toán tử tích phân sóng nhỏ ứng với tham biến thang bậc a nhỏ trong các không gian hàm trên.
    2. Đưa ra các điều kiện cần và đủ cho hàm trọng để các toán tử tích phân Hardy- Littlewood có trọng và toán tử Cesàro có trọng là bị chặn trên các không gian Triebel- Lizorkin, Morrey-Herz trên trường p-adic. Ngoài ra, chúng tôi cũng đưa ra các điều kiện đủ để các giao hoán tử của toán tử Hardy-Littlewood có trọng và toán tử Cesàro có trọng với toán tử nhân hàm Lipschitz là bị chặn trên các không gian Morrey-Herz p-adic.
    3. Chứng minh hệ cơ sở sóng nhỏ p-adic gồm các hàm riêng của toán tử tích phân Vladimirov D
    lập thành một cơ sở không điều kiện trong không gian ( ) r np L Q với 1 r  . Từ đó đưa ra một đặc trưng cho không gian ( ) r np L Q theo các hệ số Fourier sóng nhỏ p-adic. Hơn nữa, chúng tôi cũng chỉ ra rằng các sóng nhỏ p-adic sau khi được chuẩn hóa sẽ lập thành một cơ sở Greedy trong không gian ( ) r np L Q . Các kết quả này đã chứng tỏ thêm mối quan hệ ngày càng chặt chẽ, sâu sắc giữa lý thuyết tích phân, lý thuyết các không gian hàm và lý thuyết sóng nhỏ.


    Xem Thêm: Toán tử tích phân và cơ sở sóng nhỏ trên một số không gian hàm
    Nội dung trên chỉ thể hiện một phần hoặc nhiều phần trích dẫn. Để có thể xem đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng tài liệu, bạn vui lòng tải tài liệu. Hy vọng tài liệu Toán tử tích phân và cơ sở sóng nhỏ trên một số không gian hàm sẽ giúp ích cho bạn.
    #1
  7. Đang tải dữ liệu...

    Chia sẻ link hay nhận ngay tiền thưởng
    Vui lòng Tải xuống để xem tài liệu đầy đủ.

    Gửi bình luận

    ♥ Tải tài liệu

social Thư Viện Tài Liệu

Từ khóa được tìm kiếm

Nobody landed on this page from a search engine, yet!

Quyền viết bài

  • Bạn Không thể gửi Chủ đề mới
  • Bạn Không thể Gửi trả lời
  • Bạn Không thể Gửi file đính kèm
  • Bạn Không thể Sửa bài viết của mình
  •  
DMCA.com Protection Status