Tìm kiếm
Đang tải khung tìm kiếm
Kết quả 1 đến 1 của 1

    THẠC SĨ Phép biến đổi laplace và ứng dụng trong giải phương trình vi phân và tích phân

    webtailieu webtailieu Đang Ngoại tuyến (2053 tài liệu)
    Quản lý cao cấp
  1. Gửi tài liệu
  2. Bình luận
  3. Chia sẻ
  4. Thông tin
  5. Công cụ
  6. Phép biến đổi laplace và ứng dụng trong giải phương trình vi phân và tích phân

    Đến ngày nay, ta thấy phép biến đổi Laplace có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vựccủa Toán học, Vật lý, Cơ học, . Chẳng hạn, trong Toán học, ta có thể sử dụng phépbiến đổi Laplace để giải phương trình vi phân, phương trình đạo hàm riêng, phươngtrình vi tích phân, . (xem [4], [5], [6]). Tư tưởng cơ bản của phép tính toán tử là phépthay các hàm được nghiên cứu (hàm gốc) bởi những hàm khác nào đó (hàm ảnh) theonhững quy tắc nào đó (mà thường là phép biến đổi Laplace). Luận văn trình bày những kiến thức cô đọng nhất của phép biến đổi Laplace và ứngdụng trong giải phương trình vi phân và tích phân. Luận văn được chia thành 3 chương:
    ã Chương 1: Kiến thức chuẩn bị
    ã Chương 2: Các tính chất của phép biến đổi Laplace
    ã Chương 3: Ứng dụng phép biến đổi Laplace trong giải phương trình vi phân và tích phân
    Mặc dù đã rất cố gắng song luận văn chắc chắn còn nhiều thiếu sót. Tác giả rất mong nhận được sự đóng góp của quý thầy cô và các bạn.

    Mục lục
    Lời cảm ơn i
    Lời mở đầu . ii
    1 Kiến thức chuẩn bị 1
    1.1 Định nghĩa phép biến đổi Laplace . 1
    1.2 Sự hội tụ . 2
    1.3 Điều kiện hội tụ . 3
    1.4 Phép biến đổi Laplace ngược 9
    1.4.1 Công thức Mellin 9
    1.4.2 Điều kiện đủ để tồn tại gốc 11
    1.4.3 Tính tích phân Mellin . 12
    1.4.4 Một số ví dụ . 13
    2 Các tính chất của phép biến đổi Laplace 15
    2.1 Các tính chất cơ bản của phép biến đổi Laplace . 15
    2.1.1 Tính chất tuyến tính 15
    2.1.2 Tính chất đồng dạng 17
    2.1.3 Các định lý dịch chuyển 18
    2.1.4 Hàm Gamma 21
    2.1.5 Ảnh của hàm tuần hoàn 23
    2.2 Đạo hàm . 23
    2.3 Tích phân 28
    2.3.1 Định lý về tích phân gốc . 28
    2.3.2 Định lý về tích phân ảnh . 30
    2.4 Tích chập các hàm . 31
    2.5 Tích phân Duhamel 36
    3 Ứng dụng phép biến đổi Laplace trong giải phương trình vi phân và
    tích phân 38
    1
    3.1 Phương trình vi phân 38
    3.1.1 Phương pháp chung . 38
    3.1.2 Phương trình vi phân tuyến tính cấp n với hệ số hằng . 39
    3.1.3 Phương trình vi phân với hệ số là đa thức 42
    3.1.4 Giải phương trình vi phân tuyến tính bằng phương pháp tích
    phân Duhamel . 43
    3.1.5 Hệ phương trình vi phân 45
    3.2 Phương trình tích phân . 46
    Kết luận 48
    Tài liệu tham khảo . 49

    Xem Thêm: Phép biến đổi laplace và ứng dụng trong giải phương trình vi phân và tích phân
    Nội dung trên chỉ thể hiện một phần hoặc nhiều phần trích dẫn. Để có thể xem đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng tài liệu, bạn vui lòng tải tài liệu. Hy vọng tài liệu Phép biến đổi laplace và ứng dụng trong giải phương trình vi phân và tích phân sẽ giúp ích cho bạn.
    #1
  7. Đang tải dữ liệu...

    Chia sẻ link hay nhận ngay tiền thưởng
    Vui lòng Tải xuống để xem tài liệu đầy đủ.

    Gửi bình luận

    ♥ Tải tài liệu

social Thư Viện Tài Liệu
Tài liệu mới

Từ khóa được tìm kiếm

Nobody landed on this page from a search engine, yet!

Quyền viết bài

  • Bạn Không thể gửi Chủ đề mới
  • Bạn Không thể Gửi trả lời
  • Bạn Không thể Gửi file đính kèm
  • Bạn Không thể Sửa bài viết của mình
  •  
DMCA.com Protection Status