TẢI TÀI LIỆU


Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2014-2015 - Môn: Toán

SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO
VĨNH PHÚC
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2014-2015
ĐỀ THI MÔN: TOÁN - THPT
Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1 (2,5 điểm).
a) Tìm tham số m để hàm số y = x3 + 3mx2 +3(m+1)x + 2 nghịch biến trên một đoạn có độ dài lớn hơn 4.
b) Chứng minh rằng với mọi a, đường thẳng d: y = x + a luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A,B. Gọi
k1, k2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (H) tại A và B . Tìm a để tổng k1 + k2 đạt giá trị lớn nhất.
Câu 2 (2,0 điểm).
a) Giải phương trình:


Câu 3 (1,5 điểm).
Giải hệ phương trình:

Câu 4 (1,5 điểm).
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trung điểm của cạnh BC là điểm M (3;-1) , đường thẳng chứa đường cao kẻ từ đỉnh B đi qua điểm E (-1;-3) và đường thẳng chứa cạnh AC đi qua điểm F (1;3). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC , biết rằng điểm đối xứng của đỉnh A qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là điểm D (4;-2) .


Xem Thêm: Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2014-2015
Nội dung trên chỉ thể hiện một phần hoặc nhiều phần trích dẫn. Để có thể xem đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng tài liệu, bạn vui lòng tải tài liệu. Hy vọng tài liệu Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2014-2015 sẽ giúp ích cho bạn.