Tìm kiếm
Đang tải khung tìm kiếm
Kết quả 1 đến 1 của 1

    THẠC SĨ Bài toán tựa cân bằng tổng quát hỗn hợp

    D
    dream dream Đang Ngoại tuyến (18524 tài liệu)
    .:: Cộng Tác Viên ::.
  1. Gửi tài liệu
  2. Bình luận
  3. Chia sẻ
  4. Thông tin
  5. Công cụ
  6. Bài toán tựa cân bằng tổng quát hỗn hợp

    Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn/

    iii
    MỤC LỤC
    LỜI CAM ĐOAN . i
    LỜI CẢM ƠN . ii
    MỤC LỤC iii
    BẢNG KÝ HIỆU VÀ VIẾT TẮT iii
    MỞ ĐẦU 1
    1. Lý do chọn đề tài . 1
    2. Mục đích nghiên cứu . 2
    3. Nhiệm vụ nghiên cứu 2
    4. Bố cục của luận văn . 2
    Chương 1: KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 3
    1.1. Đặt vấn đề . 3
    1.2. Nón và các khái niệm liên quan . 3
    1.3. Ánh xạ đa trị . 5
    1.4. Tính liên tục của ánh xạ đa trị 7
    1.5. Tính lồi của ánh xạ đa trị 13
    1.6. Một số định lý về điểm bất động của ánh xạ đa trị 15
    Chương 2: BÀI TOÁN TỰA CÂN BẰNG TỔNG QUÁT HỖN HỢP . 18
    2.1. Đặt vấn đề . 18
    2.2. Một số bài toán liên quan . 19
    2.3. Sự tồn tại nghiệm . 24
    2.4. Ứng dụng 43
    KẾT LUẬN 47
    TÀI LIỆU THAM KHẢO 48
    Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn/

    iv
    BẢNG KÝ HIỆU VÀ VIẾT TẮT

    Trong luận án này ta dùng những kí hiệu với ý nghĩa xác định dưới đây: ℕ ∗ Tập hợp các số tự nhiên khác không 𝑋 ∗ Không gian đối ngẫu của 𝑋 ℚ Tập hợp các số hữu tỷ ℝ Tập hợp các số thực ℝ + Tập hợp các số thực không âm ℝ ư Tập hợp các số thực không dương ℝ 𝑛 Không gian vecto Euclid 𝑛 – chiều ℝ +𝑛 Tập hợp các vecto có các thành phần không âm của không gian ℝ 𝑛 ℝ ư𝑛 Tập hợp các vecto có các thành phần không dương của không gian ℝ 𝑛 2 𝑋 Tập các tập con của tập hợp 𝑋 𝜉, 𝑥 Giá trị của 𝜉 ∈ 𝑋 ∗ tại 𝑥 ∈ 𝑋 𝑖 = 1, 𝑛 𝑖 = 1,2, 𝑛 𝑥 ∝ Dãy suy rộng 𝑥 𝑛 ⇀ 𝑥 𝑥 𝑛 hội tụ yếu tới 𝑥 ∅ Tập rỗng ∃𝑋 Tồn tại 𝑋 ∀𝑥 Mọi x 𝐹: 𝑋 → 2 𝑌 Ánh xạ đa trị tự tập 𝑋 vào tập 𝑌 𝑑𝑜𝑚 𝐹 Miền định nghĩa của ánh xạ 𝐹 𝐺𝑟𝐹 Đồ thị của ánh xạ đa trị 𝐹 𝐶 ′ Nón đối ngẫu của nón 𝐶 𝐶 ′ + Nón đối ngẫu chặt của nón 𝐶 𝐶 ′ ư Nón đối ngẫu yếu của nón 𝐶 𝐴  𝐵 𝐴 là tập con của 𝐵 𝐴 ⊈ 𝐵 𝐴 không là tập con của 𝐵
    Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn/

    v 𝐴 ∪ 𝐵 Hợp của hai tập hợp 𝐴 và 𝐵 𝐴 ∩ 𝐵 Giao của hai tập hợp 𝐴 và 𝐵 𝐴 ∖ 𝐵 Hiệu của hai tập hợp 𝐴 và 𝐵 𝐴 + 𝐵 Tổng đại số của hai tập hợp 𝐴 và 𝐵 𝐴 × 𝐵 Tích Descartes của hai tập hợp 𝐴 và 𝐵 𝑐𝑜𝐴 Bao lồi của tập 𝐴 𝑐𝑜𝑛𝑒𝐴 Bao nón lồi của tập hợp 𝐴 𝑐𝑜𝑛𝑒𝑀 Nón sinh bởi tập 𝑀 𝑐𝑙𝐴 Bao đóng topo của tập hợp 𝐴 𝑖𝑛𝑡𝐴 Phần trong topo của tập hợp 𝐴 𝐹: 𝑋 ⇉ 𝑌 Ánh xạ đa trị từ 𝑋 vào 𝑌
    KKM Tên của ba nhà toán học Knater, Kuratowski và Mazurkiewicz (𝑀 𝐺𝑄𝐸𝑃) Bài toán tựa cân bằng tổng quát hỗn hợp ∎ Kết thúc chứng minh


    Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn/

    1
    MỞ ĐẦU
    1. Lý do chọn đề tài
    Từ xưa toán học người ta đã quan tâm đến những bài toán tìm các giá trị
    lớn nhất (cực đại) hay nhỏ nhất (cực tiểu), gọi là các bài toán tối ưu. Sau đó có
    rất nhiều công trình đã được nghiên cứu và ứng dụng trong nhiều lĩnh vự khác
    nhau của các ngành khoa học ký thuật cũng như thực tế như: Borel (1921), Von
    Neuman (1926) đã xây dựng lý thuyết trò chơi dựa trên các khái niêm và kết
    quả toán học, Koopmam (1947) đã đưa ra lý thuyết lưu thông hàng hóa. Lý
    thuyết cân bằng là bộ phận quan trọng vủa lý thuyết tối ưu. Sau những công
    trình của H.W.Kuhn và A.W.Tucker về các điền kiện cần và đủ cho một véc tơ
    thỏa mãn các ràng buộc là nghiệm hữu hiệu, tối ưu véc tơ thực sự là một ngành
    toán học độc lập và có nhiều ứng dụng trong thực tế. Các bài toán cơ bản trong
    lý thuyết tối ưu véc tơ bao gồm: Bài toán tối ưu, bài toán cân bằng Nash, bài
    toán bù, bài toán bất đẳng thức biến phân, bài toán điểm yên ngựa .
    Trong kinh tế, bài toán điểm cân bằng được biết đến từ lâu bởi cấc công
    trình của Arrow- Debreu, Nash sau đó được nhiều nhà toán học sử dụng để xây
    dựng những mô hình kinh tế từ nửa sau thế kỷ 20. Ky Fan (1972) trong [7] và
    Browder- Minty (1968) trong [4] dã phát biểu và chứng minh sự tồn tại nghiệm
    của bài toán điểm cân bằng dựa trên các định lý điểm bất động. Năm 1991,
    Blum và Oettli [3] đã phát biểu bài toán cân bằng một cách tổng quát và tìm
    cách liên kết bài toán của Ky Fan và Browder- Minty với nhau thành dạng
    chung cho cả hai. Bài toán được phát biểu ngắn gọn là: Tìm 𝑥 ∈ 𝐷 sao cho 𝑓(𝑥 , 𝑥) ≥ 0 với mọi 𝑥 ∈ 𝐷 , trong đó 𝐷 là tập cho trước của không gian, 𝑓: 𝐷 × 𝐷 → 𝑅 là hàm số thực thỏa mãn 𝑓(𝑥, 𝑥) ≥ 0 . Đây là dạng suy rộng trực
    tiếp của các bài toán trong lý thuyết tối ưu vô hướng.
    Ban đầu, người ta nghiên cứu những bài toán liên quan đến ánh xạ đơn
    trị từ không gian hữu hạn chiều này sang không gian hữu hạn chiều khác mà
    thứ tự được đưa ra bới nón orthant dương. Sau đó mở rộng sang không gian có
    Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn/

    2
    số chiều vô hạn với nón bất kỳ. Khái niệm về ánh xạ đa trị đã được xây dựng và
    phát triển do yêu cầu phát triển của bản thân toán học và các lĩnh vực khoa học
    khác. Những định nghĩa, tính chất, sự phân lớp của ánh xạ đơn trị dần được mở
    rộng cho ánh xạ đa trị. Từ đó người ta tìm cách chứng minh các kết quả tương tự
    như các kết quả đã biết từ đơn trị. Chính vì vậy mà bài toán điểm cân bằng trong
    những năm gần đây được nhiều nhà nghiên cứu toán học đặc biệt quan tâm. Vì lí
    do trên tôi chọn đề tài: “Bài toán tựa cân bằng tổng quát hỗn hợp”.
    2. Mục đích nghiên cứu
    Mục đích chính của luận văn này là trình bày một số kết quả của bài toán
    cân bằng tổng quát hỗn hợp.
    3. Nhiệm vụ nghiên cứu
    Luận văn tập trung vào các nhiệm vụ sau đây:
    Trình bày một số kiến thức cơ bản của giải tích đa trị, một số tính chất
    của ánh xạ đa trị và các phép toán.
    Trình bày Bài toán tựa cân bằng tổng quát hỗn hợp và các vấn đề liên
    quan đến chúng trong lý thuyết tối ưu đa trị.
    4. Bố cục của luận văn
    Ngoài phần mở đầu, phần kết luận và tài liệu tham khảo, luận văn được
    trình bày gồm 2 chương.
    Chương 1 trình bày một số khái niệm về ánh xạ đa trị, tính liên tục theo
    nón và một số định lý điểm bất động làm công cụ chứng minh các kết quả trong
    chương 2.
    Chương 2 trình bày bài toán tựa bao hàm biến phân hỗn hợp. Định lý
    2.3.1, 2.3.2, và 2.3.4 cho ta kết quả về sự tồn tại nghiệm của bài toán. Các hệ
    quả 2.3.5, 2.3.6 chỉ ra sự tồn tại nghiệm của bài toán bao hàm thức tựa biến
    phân hỗn hợp.

    Xem Thêm: Bài toán tựa cân bằng tổng quát hỗn hợp
    Nội dung trên chỉ thể hiện một phần hoặc nhiều phần trích dẫn. Để có thể xem đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng tài liệu, bạn vui lòng tải tài liệu. Hy vọng tài liệu Bài toán tựa cân bằng tổng quát hỗn hợp sẽ giúp ích cho bạn.
    #1
  7. Đang tải dữ liệu...

    Chia sẻ link hay nhận ngay tiền thưởng
    Vui lòng Tải xuống để xem tài liệu đầy đủ.

    Gửi bình luận

    ♥ Tải tài liệu

social Thư Viện Tài Liệu
Tài liệu mới

Từ khóa được tìm kiếm

Nobody landed on this page from a search engine, yet!

Quyền viết bài

  • Bạn Không thể gửi Chủ đề mới
  • Bạn Không thể Gửi trả lời
  • Bạn Không thể Gửi file đính kèm
  • Bạn Không thể Sửa bài viết của mình
  •  
DMCA.com Protection Status