Tìm kiếm
Đang tải khung tìm kiếm
Kết quả 1 đến 1 của 1

    THẠC SĨ Hàm phân hình chung nhau các tập hợp với điều kiện CM và IM

    D
    dream dream Đang Ngoại tuyến (18524 tài liệu)
    .:: Cộng Tác Viên ::.
  1. Gửi tài liệu
  2. Bình luận
  3. Chia sẻ
  4. Thông tin
  5. Công cụ
  6. Hàm phân hình chung nhau các tập hợp với điều kiện CM và IM

    Mục lục
    Mở đầu 1
    1 Một số kiến thức chuẩn bị 3
    1.1. Phân bố giá trị cho các hàm phân hình . 3
    1.1.1. Công thức Poison-Jensen . 3
    1.1.2. Các hàm Nevanlinna và tính chất 5
    1.1.3. Hai định lý cơ bản . 7
    1.1.4. Định lý cơ bản thứ hai cho các hàm nhỏ . 9
    1.2. Điều kiện CM* và IM* 11
    1.2.1. Khái niệm về điều kiện IM*, CM* 11
    1.2.2. Một số tính chất của các hàm Nevanlinna 14
    2 Hàm phân hình chung nhau hàm nhỏ với điều kiện CM*,
    IM* 18
    2.1. Các hàm phân hình chung nhau bốn giá trị . 18
    2.1.1. Định lý bốn điểm với điều kiện CM* 18
    2.1.2. Hàm phân hình chung nhau bốn giá trị . 21
    2.2. Các hàm phân hình chung nhau các cặp hàm nhỏ 33
    2.2.1. Một số kết quả mở đầu 33
    2.2.2. Kết quả của P. Li và C.C. Yang . 35
    Kết luận 45
    Tài liệu tham khảo 471
    Mở đầu
    Năm 1929, R. Nevanlinna chứng minh hai định lí nổi tiếng về vấn đề duy
    nhất cho các hàm phân hình, thường được gọi là Định lý năm điểm và Định
    lý bốn điểm. Về sau có rất nhiều nhà toán học đã mở rộng những kết quả
    của Nevanlinna cho những trường hợp khác nhau: hàm phân hình chung
    nhau các tập điểm, kể cả bội, không kể bội,
    Cho f, g là các hàm phân hình, ta nói f và g chung nhau một giá trị a
    CM (hoặc IM) nếu f ư a, g ư a có cùng không điểm kể cả bội (hoặc không
    kể bội)
    1
    . Nếu 1/f và 1/g chung nhau giá trị 0 CM (IM) thì ta nói rằng f
    và g chung nhau giá trị ∞ CM (IM). Hiển nhiên, hai hàm f và g chung
    nhau giá trị a CM thì cũng chung nhau giá trị a IM.Định lý năm điểm cho
    thấy nếu f và g chung nhau ảnh ngược của năm giá trị phân biệt thì đồng
    nhất bằng nhau. Nếu hai hàm phân hình chung nhau bốn điểm kể cả bội
    thì chúng là phép biến đổi Mobius của nhau là nội dung chính của định lý
    bốn điểm.
    Gần đây, P. Li và C. C. Yang đã giới thiệu khái niệm các hàm chung nhau
    nhau hàm nhỏ CM*, IM* là các điều kiện "nhẹ" CM và IM tương ứng và
    các tác giả viết lại trong cuốn sách Unicity of Meromorphic Mappings
    ([4]). Cũng trong ([4]), các tác giả nghiên cứu lại định lý năm điểm và định
    lý bốn điểm dưới điều kiện IM*, CM* và thấy rằng các định lý này vẫn còn
    đúng dưới điều kiện IM* và CM* tương ứng. Trong thời gian gần đây cũng
    có một số tác giả giới thiệu các công trình về vấn đề duy nhất cho các hàm
    phân hình chung nhau các giá trị, hàm nhỏ hoặc các cặp hàm nhỏ CM*,
    1
    CM là viết tắt của counting multiplicities nghĩa là kể cả bội, IM là viết tắt của ignoring multiplicities nghĩa là không
    kể bội.2
    IM*.
    Với mong muốn tìm hiểu về vấn đề duy nhất cho các hàm phân hình
    chung nhau các giá trị, hàm nhỏ hoặc các cặp hàm nhỏ CM*, IM*, chúng
    tôi chọn đề tài "Hàm phân hình chung nhau các tập hợp với điều
    kiện CM* và IM*". Mục đích chính của luận văn giới thiệu một số kết
    quả về định lý 4 điểm và các mở rộng của định lý này trong các trường hợp
    các hàm phân hình chung nhau các giá trị hay các hàm nhỏ với điều kiện
    IM*, CM* được P. Li và C. C. Yang trình bày trong ([4]). Chứng minh một
    số kết quả về quan hệ biến đổi Mobius của hai hàm phân hình khi chúng
    chung nhau các cặp hàm nhỏ với điều kiện IM*, CM* được P. Li và C. C.
    Yang trình bày trong ([13]).
    Luận văn chia thành hai chương:
    Chương 1: Giới thiệu về một số kiến thức cơ bản sử dụng trong luận
    văn và giới thiệu khái niệm các hàm phân hình chung nhau các giá trị, các
    hàm nhỏ và các cặp hàm nhỏ với điều kiện IM*, CM*.
    Chương 2: Chứng minh định lý 4 điểm và các mở rộng của định lý này
    trong các trường hợp các hàm phân hình chung nhau các giá trị hay các
    hàm nhỏ với điều kiện IM*, CM* và chứng minh một số kết quả về quan
    hệ biến đổi Mobius của hai hàm phân hình khi chúng chung nhau các cặp
    hàm nhỏ với điều kiện IM*.
    Thái Nguyên, tháng 4 năm 2015
    Tác Giả
    Đào Tuấn Anh

    Xem Thêm: Hàm phân hình chung nhau các tập hợp với điều kiện CM và IM
    Nội dung trên chỉ thể hiện một phần hoặc nhiều phần trích dẫn. Để có thể xem đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng tài liệu, bạn vui lòng tải tài liệu. Hy vọng tài liệu Hàm phân hình chung nhau các tập hợp với điều kiện CM và IM sẽ giúp ích cho bạn.
    #1
  7. Đang tải dữ liệu...

    Chia sẻ link hay nhận ngay tiền thưởng
    Vui lòng Tải xuống để xem tài liệu đầy đủ.

    Gửi bình luận

    ♥ Tải tài liệu

social Thư Viện Tài Liệu
Tài liệu mới

Từ khóa được tìm kiếm

Nobody landed on this page from a search engine, yet!

Quyền viết bài

  • Bạn Không thể gửi Chủ đề mới
  • Bạn Không thể Gửi trả lời
  • Bạn Không thể Gửi file đính kèm
  • Bạn Không thể Sửa bài viết của mình
  •  
DMCA.com Protection Status