Tìm kiếm
Đang tải khung tìm kiếm
Kết quả 1 đến 1 của 1

    THẠC SĨ Liên phân số và xấp xỉ tốt

    D
    dream dream Đang Ngoại tuyến (18524 tài liệu)
    .:: Cộng Tác Viên ::.
  1. Gửi tài liệu
  2. Bình luận
  3. Chia sẻ
  4. Thông tin
  5. Công cụ
  6. Liên phân số và xấp xỉ tốt

    Mục lục
    1 Nhắc lại vành Z 4
    1.1 Vành chính Z . 4
    1.2 Phép chia với dư . 5
    1.3 Số nguyên tố và Định lý cơ bản của số học . 6
    2 Liên phân số-Continued fractions 9
    2.1 Liên phân số 9
    2.1.1 Liên phân số từ hai dãy số cho trước 9
    2.1.2 Liên phân số hữu hạn 13
    2.1.3 Liên phân số vô hạn . 15
    2.2 Biểu diễn qua liên phân số hữu hạn . 21
    2.2.1 Phương trình ax + by + c = 0 21
    2.2.2 Biểu diễn dãy truy hồi 22
    2.2.3 Biểu diễn tổng hữu hạn qua liên phân số 27
    2.2.4 Biểu diễn liên phân số hữu hạn qua định thức . 32
    2.3 Biểu diễn chuỗi qua liên phân số vô hạn 33
    2.4 Một vài vận dụng . 40
    1Lời nói đầu
    Trong thực tế, khi làm việc với một số vô tỷ thì người ta thường phải
    dùng phân số gần đúng với nó để sử dụng. Chẳng hạn để tính toán
    với số π, các nhà toán học thời xưa đã dùng những phân số gần đúng
    trong tính toán, chẳng hạn:
    22
    7
    hoặc
    355
    113
    .
    Vấn đề đặt ra: Có thể tìm ra các phân số gần đúng khác nữa đối với
    số π mà mẫu số nằm trong một khoảng nào đó hay không ? Nên dùng
    phân số nào mà mẫu số và tử số không vượt quá số điều kiện nào đấy
    mà sai số với π lại là đủ nhỏ?
    Thông thường, người ta chỉ xét các phân số với tử số là số nguyên,
    còn mẫu số là một số nguyên dương. Ta gọi khoảng cách giữa số vô tỷ
    α với phân số
    p
    q
    trên trục số là sai số tuyệt đối của
    p
    q
    đối với α và ký
    hiệu



    p
    q
    ư α



    . Thông thường khi chọn phân số có mẫu số càng lớn thì
    sai số của nó càng nhỏ, nhưng điều đó không phải lúc nào cũng đúng.
    Do vậy, nên chọn những sai số gần đúng theo tiêu chuẩn nào có sai số
    nhỏ hơn trong nhiều phân số đã biết? Những câu hỏi như vậy, đòi hỏi
    phải xây dựng khái niệm mới là phân số gần đúng tốt nhất và để tìm
    nó cần xét đến phân số này kề trước phân số kia. Chính vì những lý
    do như trên, việc nghiên cứu liên phân số là cần thiết. Vấn đề mà tác
    giả tập trung nghiên cứu là liên phân số và xấp xỉ tốt.
    Ngoài phần mở đầu và kết luận cùng tài liệu tham khảo, nội dung
    luận văn được chia làm hai chương với 7 mục.
    Chương một tập trung nghiên cứu về vành chính Z , gồm ba mục. Mục
    1.1 nhắc lại khái niệm vành Z và một vài tính chất. Mục 1.2 tập trung
    trình bày lại phép chia hết. Mục 1.3 trình bày kết quả về số nguyên
    tố và định lý cơ bản của số học.
    23
    Chương hai tập trung trình bày về liên phân số và xấp xỉ tốt, gồm 4
    mục . Mục 2.1 được trình bày lý thuyết về liên phân số ,Mục 2.2 Trình
    bày biểu diễn qua liên phân số hữu hạn , Mục 2.3 Biểu diễn chuỗi qua
    liên phân số vô hạn và cuối cùng là Mục 2.4 một vài ứng dụng về liên
    phân số
    Luận văn này được hoàn thành dưới sự hướng dẫn tận tình và
    nghiêm khắc của Phó Giáo Sư - Tiến sĩ Đàm Văn Nhỉ . Qua đây tôi
    bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn chân thành đối với thầy hướng dẫn
    , người đã tận tình chỉ bảo quan tâm động viên và giúp đỡ tôi hoàn
    thành bản luận văn này . Đồng thời tôi xin chân thành cảm ơn các
    thầy cô các cán bộ khoa toán và các cán bộ quản lý khoa học - Trường
    Đại học Khoa học Đại học Thái Nguyên đã hết lòng giúp đỡ tôi trong
    suốt quá trình học tập và nghiên cứu . Cuối cùng tôi xin cảm ơn các
    anh, chị các bạn lớp cao học Toán K7Q của trường Đại học Khoa học
    Thái Nguyên đã động viên tinh thần, chia sẻ những khó khăn và giúp
    đỡ tôi hoàn thành luận văn này.
    Thái Nguyên, ngày 15 tháng 04 năm 2015
    Tác giả
    Trần Thị Thu Hiền

    Xem Thêm: Liên phân số và xấp xỉ tốt
    Nội dung trên chỉ thể hiện một phần hoặc nhiều phần trích dẫn. Để có thể xem đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng tài liệu, bạn vui lòng tải tài liệu. Hy vọng tài liệu Liên phân số và xấp xỉ tốt sẽ giúp ích cho bạn.
    #1
  7. Đang tải dữ liệu...

    Chia sẻ link hay nhận ngay tiền thưởng
    Vui lòng Tải xuống để xem tài liệu đầy đủ.

    Gửi bình luận

    ♥ Tải tài liệu

social Thư Viện Tài Liệu
Tài liệu mới

Từ khóa được tìm kiếm

Nobody landed on this page from a search engine, yet!

Quyền viết bài

  • Bạn Không thể gửi Chủ đề mới
  • Bạn Không thể Gửi trả lời
  • Bạn Không thể Gửi file đính kèm
  • Bạn Không thể Sửa bài viết của mình
  •  
DMCA.com Protection Status