Tìm kiếm
Đang tải khung tìm kiếm
Kết quả 1 đến 1 của 1

    TIẾN SĨ Các hàm số học và ứng dụng

    D
    dream dream Đang Ngoại tuyến (18524 tài liệu)
    .:: Cộng Tác Viên ::.
  1. Gửi tài liệu
  2. Bình luận
  3. Chia sẻ
  4. Thông tin
  5. Công cụ
  6. Các hàm số học và ứng dụng

    Lời mở đầu
    Số học là một trong những lĩnh vực cổ xưa nhất của Toán học, và cũng
    là lĩnh vực tồn tại nhiều nhất những bài toán, những giả thuyết chưa có
    câu trả lời. Trên con đường tìm kiếm lời giải cho những giả thuyết đó,
    nhiều tư tưởng lớn, nhiều lí thuyết lớn của toán học đã nảy sinh. Hơn nữa
    trong những năm gần đây, Số học không chỉ là một lĩnh vực của toán học
    lí thuyết, mà còn là lĩnh vực có rất nhiều ứng dụng trực tiếp vào các vấn
    đề của đời sống như kinh tế, xã hội, kỹ thuật máy tính, đặc biệt trong lĩnh
    vực bảo mật thông tin. Chính vì thế, số học-một khoa học "ai cũng biết
    và nên biết chút ít". Mục đích của luận văn giới thiệu Các hàm số học và
    ứng dụng. Những ứng dụng của các hàm số học là rất nhiều, nhưng vì giới
    hạn trong phương pháp toán sơ cấp và hạn chế trong một luận văn thạc
    sĩ nên bản luận văn chỉ nêu ra một số ứng dụng cơ bản.
    Bản luận văn gồm 2 chương:
    Chương I: Lý thuyết chia hết trong vành Z .
    Nội dung của chương I trình bày về: Quan hệ chia hết, Phép chia với dư,
    Ước chung lớn nhất, Bội chung nhỏ nhất, Số nguyên tố và định lý cơ bản
    của số học, Biểu diễn số tự nhiên theo một cơ số.
    Chương II: Các hàm số học và ứng dụng.
    Phần đầu chương này trình bày về các hàm số học cơ bản. Phần cuối
    chương là vận dụng lý thuyết về các hàm số học vào giải một số bài toán.3
    Lời cảm ơn
    Hoàn thành được luận văn này, ngoài sự nỗ lực của bản thân, tôi đã
    nhận được sự chỉ bảo, giúp đỡ của các thầy cô, gia đình và bạn bè.
    Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất tới người thầy kính mến PGS.TS
    Đàm Văn Nhỉ, người đã trực tiếp truyền thụ kiến thức, quyết định hướng
    nghiên cứu và tận tình hướng dẫn cho tôi hoàn thành bản luận văn.
    Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy, cô giáo Khoa Toán, Trường Đại
    học Khoa học - Đại học Thái Nguyên, và các thầy cô tham gia giảng dạy
    khóa Cao học 2012-2014, những người đã trực tiếp giảng dạy và giúp đỡ
    tôi trong quá trình học tập tại trường cùng toàn thể bạn bè và người thân
    đã đóng góp ý kiến, giúp đỡ, động viên tôi trong quá trình học tập, nghiên
    cứu và hoàn thành luận văn này.
    Số học là một lĩnh vực rộng lớn, nhưng vì giới hạn trong phương pháp
    toán sơ cấp và hạn chế trong một luận văn thạc sĩ nên bản luận văn mới
    chỉ trình bày được một phần nào đó. Do thời gian có hạn và năng lực có
    phần hạn chế nên chắc chắn luận văn không tránh khỏi những thiếu sót.
    Vì vậy, tôi mong nhận được những ý kiến đóng góp của các thầy cô và bạn
    bè đồng nghiệp để bản luận văn được hoàn chỉnh hơn.
    Xin chân thành cảm ơn!
    Thái Nguyên, ngày 19 tháng 04 năm 2014
    Học viên
    Tạ Văn Trung4
    Về ký hiệu:
    N được ký hiệu cho tập các số tự nhiên.
    N

    được ký hiệu cho tập các số tự nhiên dương.
    Z được ký hiệu cho vành các số nguyên.
    Q được ký hiệu cho trường các số hữu tỷ.
    Q

    được ký hiệu cho tập các số hữu tỷ dương.
    R được ký hiệu cho trường các số thực.
    C được ký hiệu cho trường các số phức.
    K được ký hiệu cho một trong ba trường Q , R hoặc C .


    1
    Mục lục
    Lời mở đầu 2
    Lời cảm ơn 3
    1 Lý thuyết chia hết trong vành Z 5
    1.1 Quan hệ chia hết . 5
    1.2 Phép chia với dư 6
    1.3 Ước chung lớn nhất 7
    1.4 Bội chung nhỏ nhất 11
    1.5 Số nguyên tố và Định lý cơ bản của số học . 13
    1.6 Biểu diễn số tự nhiên theo một cơ số . 16
    2 Các hàm số học và ứng dụng 21
    2.1 Hàm phần nguyên . 21
    2.2 Hàm nhân, Công thức tổng trải . 24
    2.3 Hàm τ(n), σ(n) và số hoàn thiện . 26
    2.4 Hàm số π(x) 29
    2.5 Hàm Euler ϕ(n) và công thức tính 30
    2.6 Hàm Mobius, Công thức đảo ngược Dedekind-Liouville . 33
    2.7 Hàm tổng các chữ số của số tự nhiên . 36
    2.8 Số đơn nguyên . 39
    2.9 Công thức đảo ngược về tổng, tích Dirichlet . 41
    2.10 Ứng dụng . 48
    Kết luận 60
    Tài liệu tham khảo 61

    Xem Thêm: Các hàm số học và ứng dụng
    Nội dung trên chỉ thể hiện một phần hoặc nhiều phần trích dẫn. Để có thể xem đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng tài liệu, bạn vui lòng tải tài liệu. Hy vọng tài liệu Các hàm số học và ứng dụng sẽ giúp ích cho bạn.
    #1
  7. Đang tải dữ liệu...

    Chia sẻ link hay nhận ngay tiền thưởng
    Vui lòng Tải xuống để xem tài liệu đầy đủ.

    Gửi bình luận

    ♥ Tải tài liệu

social Thư Viện Tài Liệu
Tài liệu mới

Từ khóa được tìm kiếm

các hàm số học và ứng dụng

Quyền viết bài

  • Bạn Không thể gửi Chủ đề mới
  • Bạn Không thể Gửi trả lời
  • Bạn Không thể Gửi file đính kèm
  • Bạn Không thể Sửa bài viết của mình
  •  
DMCA.com Protection Status