Tìm kiếm
Đang tải khung tìm kiếm
Kết quả 1 đến 1 của 1

    TIẾN SĨ Đối ngẫu liên hợp cho bài toán tối ưu đa mục tiêu và ứng dụng

    D
    dream dream Đang Ngoại tuyến (18524 tài liệu)
    .:: Cộng Tác Viên ::.
  1. Gửi tài liệu
  2. Bình luận
  3. Chia sẻ
  4. Thông tin
  5. Công cụ
  6. Đối ngẫu liên hợp cho bài toán tối ưu đa mục tiêu và ứng dụng

    L˝I CƒM ÌN
    Lu“n ¡n ưæc ho n th nh dưîi sü hưîng d¤n t“n t nh, chu ¡o, ƒy
    tr¡ch nhi»m cıa TS. Phan Thi¶n Th⁄ch v GS. Ho ng Töy.
    T¡c gi£ xin b y tä lÆng bi‚t ìn s¥u s›c ‚n thƒy Phan Thi¶n Th⁄ch
    vã cæng lao Thƒy ¢ t“n t nh hưîng d¤n trong suŁt thíi gian t¡c gi£ l m
    vi»c vîi Thƒy.
    T¡c gi£ xin b y tä lÆng bi‚t ìn s¥u s›c ‚n thƒy Ho ng Töy, ngưíi
    ¢ ti‚p töc t“n t nh cæng vi»c hưîng d¤n v gióp ï t¡c gi£ sau khi thƒy
    Phan Thi¶n Th⁄ch bà Łm n°ng.
    T¡c gi£ xin tr¥n trång c£m ìn PGS. TS. Trưìng Xu¥n øc H , GS.
    TSKH. Vô Ngåc Ph¡t, GS. TSKH. L¶ Dông Mưu, PGS. TS. Bòi Th‚
    T¥m, GS. TSKH. Nguy„n æng Y¶n, nhœng ngưíi ¢ luæn t“n t nh gióp
    ï t¡c gi£ trong suŁt qu¡ tr nh håc Cao håc v l m nghi¶n cøu sinh.
    T¡c gi£ xin ch¥n th nh c£m ìn Ban l¢nh ⁄o Vi»n To¡n håc, Trung
    t¥m  o t⁄o Sau ⁄i håc v t“p th” c¡n bº cæng nh¥n vi¶n cıa Vi»n
    To¡n håc ¢ t⁄o måi iãu ki»n thu“n læi cho t¡c gi£ trong thíi gian håc
    Cao håc v l m nghi¶n cøu sinh.
    T¡c gi£ xin ch¥n th nh c£m ìn Ban hi»u trưðng trưíng ⁄i håc i»n
    lüc, Ban l¢nh ⁄o Sð Gi¡o döc v  o t⁄o B›c Giang, trưíng THPT
    BŁ H⁄, Y¶n Th‚, B›c Giang, c¡c thƒy cæ v çng nghi»p ð trong trưíng
    THPT BŁ H⁄ v Khoa Khoa håc cì b£n trưíng ⁄i håc i»n lüc.
    Xin c¡m ìn gia  nh, c¡c b⁄n nghi¶n cøu sinh v b⁄n b– vã sü khuy‚n
    kh‰ch, gióp ï t¡c gi£ trong qu¡ tr nh håc t“p v nghi¶n cøu.
    iiT´M TT
    Lu“n ¡n n y tr nh b y mºt sŁ k‚t qu£ vã Łi ng¤u li¶n hæp cho c¡c
    b i to¡n tŁi ưu væ hưîng v tŁi ưu a möc ti¶u v ¡p döng c¡c k‚t qu£
    Łi ng¤u n y ” nghi¶n cøu mºt sŁ b i to¡n trong kinh t‚. Lu“n ¡n bao
    gçm 3 chưìng.
    Trong Chưìng 1, chóng tæi nghi¶n cøu c¡c iãu ki»n °c trưng cho
    lîp h m thäa m¢n t‰nh ph£n x⁄ v âng k‰n qua ph†p bi‚n Œi tüa li¶n
    hæp, ưa ra kh¡i ni»m tüa dưîi vi ph¥n v chøng minh mºt sŁ t‰nh ch§t
    cıa tüa dưîi vi ph¥n.
    Trong Chưìng 2, chóng tæi tr nh b y lþ thuy‚t Łi ng¤u li¶n hæp cho
    c¡c b i to¡n tŁi ưu væ hưîng v tŁi ưu a möc ti¶u.
    Trong Chưìng 3, chóng tæi øng döng sì ç Łi ng¤u li¶n hæp ” nghi¶n
    cøu mºt sŁ b i to¡n trong kinh t‚ như sau: b i to¡n vîi mºt r ng buºc
    ph¥n bŁ nguçn lüc, b i to¡n vîi nhiãu r ng buºc ph¥n bŁ nguçn lüc v
    b i to¡n tŁi ưu khæng lçi vîi c¡c r ng buºc ph¥n bŁ nguçn lüc.
    iiiABSTRACT
    This thesis is devoted to the study of conjugate duality in scalar and
    multiobjective optimization problems. The obtained results are applied
    to study some optimization problems in economy.
    The thesis consists of three chapters.
    In Chapter 1 necessary and sufficient conditions are established for
    the reflexivity and closedness of the quasi-conjugate transformation. Also
    the concept of quasi-subgradient is introduced and some basic properties
    of quasi-subgradient are proved.
    In Chapter 2 the conjugate duality for scalar and multiobjective op-
    timization problems is studied.
    In Chapter 3 we apply the conjugate duality scheme to production
    planning and optimization problems with one or multiple resource allo-
    cation constraints
    ivMöc löc
    Möc löc 1
    Mºt sŁ kþ hi»u 3
    Mð ƒu 4
    1 Ph†p bi‚n Œi tüa li¶n hæp 10
    1.1 Mºt sŁ ki‚n thøc chu'n bà . 10
    1.2 Ph†p bi‚n Œi tüa li¶n hæp . 16
    1.3 Tüa dưîi vi ph¥n 29
    2 Łi ng¤u li¶n hæp cho c¡c b i to¡n tŁi ưu 35
    2.1 Łi ng¤u li¶n hæp cho b i to¡n tŁi ưu væ hưîng . 36
    2.2 Łi ng¤u li¶n hæp cho b i to¡n tŁi ưu a möc ti¶u 43
    3 Ùng döng 57
    3.1 B i to¡n vîi mºt r ng buºc ph¥n bŁ nguçn lüc . 58
    13.2 B i to¡n vîi r ng buºc ph¥n bŁ nhiãu nguçn lüc . 63
    3.3 TŁi ưu vîi c¡c r ng buºc ph¥n bŁ nguçn lüc . 67
    3.4 Quy ho⁄ch hai c§p v tŁi ưu ìn i»u . 73
    K‚t lu“n 77
    Danh möc cæng tr nh cıa t¡c gi£ li¶n quan ‚n lu“n ¡n 78
    T i li»u tham kh£o 79
    2Mºt sŁ kþ hi»u
    R t“p c¡c sŁ thüc
    R
    + t“p sŁ thüc khæng
    N t“p c¡c sŁ tü nhi¶n
    R
    n khæng gian Euclide nưchiãu
    R
    n
    + t“p c¡c v†ctì khæng ¥m nưchiãu
    R
    n
    ++ t“p c¡c v†ctì dưìng nưchiãu
    a
    T
    x t‰ch væ hưîng cıa hai v†ctì trong R
    n
    kxk chu'n cıa x ∈ R
    n
    {x
    n } d¢y sŁ thüc hay d¢y v†ctì
    N(x, X) nân v†ctì ph¡p tuy‚n cıa t“p X t⁄i i”m x
    ∇f(x) gradient cıa f t⁄i x
    ∂f(x) dưîi vi ph¥n

    \
    f(x) tüa dưîi vi ph¥n
    intX phƒn trong cıa t“p X
    cl(X) bao âng cıa t“p X
    conv(X) bao lçi cıa t“p X
    co(X) bao nân lçi cıa t“p X
    M tŒng trüc ti‚p
    X E t“p nghi»m hœu hi»u cıa b i to¡n tŁi ưu v†ctì
    argmax{f(x) : x ∈ X} t“p c¡c i”m cüc ⁄i cıa h m f(x) tr¶n t“p X
    f
    \ h m tüa li¶n hæp cıa f
    F : X ⇒ Y ¡nh x⁄ a trà tł X v o Y
    3Mð ƒu
    Theo G. Dantzig, lþ thuy‚t Łi ng¤u ưæc phäng o¡n bði J. V.
    Neumann trong lþ thuy‚t trÆ chìi ngay sau khi G. Dantzig tr nh b y c¡c
    v§n ã vã quy ho⁄ch tuy‚n t‰nh ([18]). N«m 1951, mºt chøng minh ƒy
    ı vã Łi ng¤u cho b i to¡n quy ho⁄ch tuy‚n t‰nh ¢ ưæc cæng bŁ lƒn
    ƒu bði A. W. Tucker v nhâm cıa æng ([6]). Tł â lþ thuy‚t Łi ng¤u
    ¢ trð tr nh mºt chưìng quan trång cıa lþ thuy‚t tŁi ưu, c£ vã phưìng
    di»n lþ thuy‚t l¤n t‰nh to¡n v øng döng thüc t‚ v thu hót nhiãu nh
    to¡n håc quan t¥m nghi¶n cøu, trong â ¡ng chó þ l c¡c cæng tr nh cıa
    A. W. Tucker ([6], [9]), R. T. Rockafellar ([15]), Y. Sawaragi ([17], [20])
    v ð Vi»t Nam l c¡c cæng tr nh cıa c¡c t¡c gi£ Ho ng Töy ([3]), Ph⁄m
    Hœu S¡ch ([16]), inh Th‚ Löc ([10]), Phan Thi¶n Th⁄ch ([21]-[27]), Vô
    Ngåc Ph¡t ([14]), Nguy„n ành ([5]), . Ban ƒu lþ thuy‚t Łi ng¤u ưæc
    x¥y düng cho c¡c b i to¡n tŁi ưu tuy‚n t‰nh bði A. W. Tucker v nhâm
    cıa æng, sau â c¡c nh to¡n håc ¢ mð rºng cho trưíng hæp phi tuy‚n,
    tŁi ưu a möc ti¶u v c£ trong tŁi ưu a trà. Lþ thuy‚t Łi ng¤u ưæc
    ưa ra thüc sü câ þ ngh¾a v câ nhiãu øng döng khi nâ £m b£o ưæc
    Łi ng¤u m⁄nh. Tuy nhi¶n, trong trưíng hæp tŒng qu¡t vi»c câ ưæc Łi
    ng¤u m⁄nh l r§t khâ kh«n. Cho ‚n nay c¡c nh to¡n håc mîi ch¿ ưa
    ra ưæc Łi ng¤u m⁄nh cho mºt sŁ lîp c¡c b i to¡n thäa m¢n mºt sŁ
    iãu ki»n n o â. ¢ câ nhiãu k‚t qu£ quan trång vã Łi ng¤u cho c¡c
    b i to¡n tŁi ưu, c¡c k‚t qu£ n y chı y‚u câ ưæc düa tr¶n lþ thuy‚t Łi
    4ng¤u Lagrange v Łi ng¤u li¶n hæp düa v o c¡c ph†p bi‚n Œi li¶n hæp
    như ph†p bi‚n Œi li¶n hæp Fenchel, ph†p bi‚n Œi tüa li¶n hæp v mºt
    sŁ ph†p bi‚n Œi li¶n hæp kh¡c.
    Vîi b i to¡n tŁi ưu væ hưîng, c¡c nh to¡n håc ¢ thu ưæc Łi ng¤u
    m⁄nh cho lîp c¡c b i to¡n tŁi ưu lçi bði Łi ng¤u Lagrange hay Łi ng¤u
    Fenchel như c¡c k‚t cıa c¡c t¡c gi£: R. T. Rockafellar ([15]), H.W. Kuhn
    v A. W. Tucker ([9]), Ho ng Töy ([3]). Trong trưíng hæp b i to¡n tŁi
    ưu khæng lçi, mºt sŁ k‚t qu£ hay ưæc nâi ‚n l cıa P. T. Thach ([21],
    [22], [23]), [24]).
    Vîi b i to¡n tŁi ưu a möc ti¶u, vi»c thu ưæc Łi ng¤u m⁄nh trð
    n¶n khâ kh«n hìn. Cho ‚n nay c¡c phưìng ph¡p chı y‚u l düa tr¶n lþ
    thuy‚t Łi ng¤u Lagrange v Łi ng¤u Fenchel b‹ng c¡ch væ hưîng hâa
    h m möc ti¶u hay nhóng b i to¡n ban ƒu v o trong lîp c¡c b i to¡n tŁi
    ưu ưæc nhi„u bði c¡c tham sŁ. C¡c b i to¡n Łi ng¤u ưæc x¥y düng
    bði c¡c phưìng ph¡p tr¶n thưíng l b i to¡n tŁi ưu væ hưîng hay tŁi
    ưu a trà, do â sì ç Łi ng¤u thu ưæc thưíng l khæng Łi xøng ([8],
    [17]). Ngo i ra, trong nhiãu k‚t qu£ ” câ Łi ng¤u m⁄nh th b i to¡n
    ban ƒu ph£i l b i to¡n tŁi ưu lçi ([17], [19], [20]).
    Trong lþ thuy‚t Łi ng¤u li¶n hæp, b i to¡n Łi ng¤u cıa mºt b i to¡n
    gŁc trong khæng gian X:
    max(min){f(x)| A ⊂ X}
    ưæc x¥y düng trong khæng gian Łi ng¤u X
    ∗ :
    max(min){g(p)| A

    ⊂ X

    },
    trong â g l h m li¶n hæp cıa f v A
    ∗ l t“p li¶n hæp cıa A sao cho
    hai b i to¡n li¶n quan ch°t ch‡ vîi nhau, th” hi»n qua vi»c nghi¶n cøu
    b i to¡n Łi ng¤u s‡ cung c§p thæng tin vã b i to¡n gŁc hay ” gióp cho
    vi»c gi£i b i to¡n gŁc d„ d ng hìn trong trưíng hæp tŁt nh§t. Hi»n nay,
    5Łi ng¤u li¶n hæp Fenchel ưæc sß döng mºt c¡ch rºng r¢i v phŒ bi‚n
    trong tŁi ưu lçi. Łi vîi lîp c¡c b i to¡n tŒng qu¡t hìn, mºt sŁ k‚t qu£
    ưæc k” ra ð ¥y l cıa Phan Thi¶n Th⁄ch, t¡c gi£ ¢ ưa ra Łi ng¤u
    m⁄nh cho lîp c¡c b i to¡n tüa lçi düa tr¶n ph†p bi‚n Œi tüa li¶n hæp
    cıa h m f : R
    n → R ∪ {±∞} ưæc x¡c ành bði:
    f
    H
    (p) =



    ư inf{f(x) : p T x ≥ 1} n‚u p ∈ R
    n \ {0}
    ư sup{f(x) : x ∈ R
    n } n‚u p = 0.
    C¡c k‚t qu£ n y ¢ ưæc cæng bŁ trong c¡c cæng tr nh ưæc nhiãu ngưíi
    bi‚t ‚n ([21], [22], [23], [24]) v ưæc nhiãu nh to¡n håc tr‰ch d¤n.
    Ti‚p töc c¡c nghi¶n cøu cıa m nh vã Łi ng¤u li¶n hæp, n«m 2003, Phan
    Thi¶n Th⁄ch ¡p döng ph†p bi‚n Œi tüa li¶n hæp d⁄ng
    f
    \
    (p) =
    1
    sup{f(x) : p T x ≤ 1, x ≥ 0}
    cho lîp c¡c b i to¡n quy ho⁄ch tuy‚n t‰nh v ch¿ ra r‹ng b i to¡n Łi
    ng¤u cıa b i to¡n cüc ⁄i mºt h m tuy‚n t‰nh khæng gi£m tr¶n t“p lçi
    trong R
    n
    + l b i to¡n s£n xu§t Leontief. Chó þ r‹ng, trong trưíng hæp
    tuy‚n t‰nh, b i to¡n Łi ng¤u ưæc l“p bði lþ thuy‚t Łi ng¤u Lagrange
    hay Łi ng¤u Fenchel l tròng nhau v công l b i to¡n quy ho⁄ch tuy‚n
    t‰nh. K‚t qu£ kh¡c bi»t n y gióp Phan Thi¶n Th⁄ch ch¿ ra c¡c °c trưng
    cho t‰nh phi dư thła trong b i to¡n s£n xu§t Leontief düa tr¶n mŁi li¶n
    h» Łi ng¤u giœa nguy¶n li»u s£n xu§t v gi¡ nguy¶n li»u, chflng h⁄n như
    sü tçn t⁄i gi¡ °c trưng ” ưa r ng buºc t i nguy¶n vã r ng buºc ìn
    gi£n hìn vã vŁn s£n xu§t. K‚t qu£ v øng döng cıa sì ç Łi ng¤u n y
    øng vîi trưíng hæp tuy‚n t‰nh ¢ ưæc cæng bŁ trong [2] v [25]. K‚t
    qu£ mð ƒu n y cÆn mð ra cho ta nhœng øng döng rºng hìn.
    Trong lu“n ¡n n y, chóng tæi tr nh b y mºt sŁ k‚t qu£ mîi khi nghi¶n
    cøu mð rºng sì ç Łi ng¤u li¶n hæp düa tr¶n ph†p bi‚n Œi tüa li¶n
    hæp ¢ ưæc tr nh b y trong c¡c b i b¡o [2] v [25] cho lîp c¡c b i to¡n
    6rºng hìn bao gçm c¡c b i to¡n tŁi ưu væ hưîng v tŁi ưu a möc ti¶u
    phi tuy‚n, çng thíi øng döng k‚t qu£ Łi ng¤u ¢ ⁄t ưæc v o nghi¶n
    cøu mºt sŁ b i to¡n trong kinh t‚. Lu“n ¡n bao gçm 3 chưìng.
    Chưìng 1 "Ph†p bi‚n Œi tüa li¶n hæp" nghi¶n cøu c¡c iãu ki»n °c
    trưng cho lîp h m thäa m¢n t‰nh ph£n x⁄ v âng k‰n qua ph†p bi‚n
    Œi tüa li¶n hæp. K‚t qu£ n y gióp chóng ta thu ưæc t‰nh Łi xøng cıa
    Łi ng¤u cho c°p b i to¡n gŁc-Łi ng¤u s‡ ưæc tr nh b y trong chưìng
    2. Nh“n th§y c¡c h m tuy‚n t‰nh khæng gi£m tr¶n R
    n
    + v h m s£n xu§t
    Leontief ãu l nhœng trưíng hæp ri¶ng cıa lîp h m a di»n lªm thuƒn
    nh§t dưìng v ìn i»u t«ng tr¶n R
    n , chóng tæi ¢ chøng minh ưæc
    r‹ng lîp h m n y thäa m¢n t‰nh ph£n x⁄, âng k‰n qua ph†p bi‚n Œi
    tüa li¶n hæp v ¥y l sü mð rºng gƒn nh§t cho lîp h m tuy‚n t‰nh ¢
    ưæc x†t trưîc â. Mºt k‚t qu£ mð rºng hìn công ưæc ưa ra khi chóng
    tæi chøng minh ưæc r‹ng lîp c¡c h m nßa li¶n töc tr¶n, tüa lªm v ìn
    i»u t«ng tr¶n R
    n
    + l lîp h m tŒng qu¡t thäa m¢n t‰nh ph£n x⁄ Łi vîi
    ph†p bi‚n Œi tüa li¶n hæp. Lîp c¡c h m n y bao h m phƒn lîn c¡c h m
    s£n xu§t trong c¡c mæ h nh kinh t‚, chflng h⁄n như c¡c h m s£n xu§t
    Leontief, Cobb-Douglas, Leontief mð rºng, Cobb-Douglas mð rºng ([4],
    [7]), Chưìng n y công ưa ra kh¡i ni»m tüa dưîi vi ph¥n v chøng
    minh mºt sŁ t‰nh ch§t cıa tüa dưîi vi ph¥n ” phöc vö cho vi»c chøng
    minh c¡c k‚t qu£ vã Łi ng¤u ð c¡c chưìng sau.
    Chưìng 2 "Łi ng¤u li¶n hæp cho c¡c b i to¡n tŁi ưu" tr nh b y iãu
    ki»n cƒn v ı tŁi ưu dưîi d⁄ng nguy¶n lþ Fermat mð rºng cho b i to¡n
    tŁi ưu væ hưîng. Tł nhœng k‚t qu£ mîi vã ph†p bi‚n Œi tüa li¶n hæp
    ¢ tr nh b y trong Chưìng 1, chóng tæi ưa ra sì ç Łi ng¤u li¶n hæp
    cho lîp c¡c b i to¡n tŁi ưu væ hưîng v tŁi ưu a möc ti¶u vîi gi£ thi‚t
    möc ti¶u l c¡c h m a di»n lªm, thuƒn nh§t dưìng, ìn i»u t«ng tr¶n
    R
    n
    + v tŒng qu¡t hìn nœa khi x†t vîi c¡c h m möc ti¶u ch¿ tüa lªm, li¶n
    7

    Xem Thêm: Đối ngẫu liên hợp cho bài toán tối ưu đa mục tiêu và ứng dụng
    Nội dung trên chỉ thể hiện một phần hoặc nhiều phần trích dẫn. Để có thể xem đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng tài liệu, bạn vui lòng tải tài liệu. Hy vọng tài liệu Đối ngẫu liên hợp cho bài toán tối ưu đa mục tiêu và ứng dụng sẽ giúp ích cho bạn.
    #1
  7. Đang tải dữ liệu...

    Chia sẻ link hay nhận ngay tiền thưởng
    Vui lòng Tải xuống để xem tài liệu đầy đủ.

    Gửi bình luận

    ♥ Tải tài liệu

social Thư Viện Tài Liệu
Tài liệu mới

Từ khóa được tìm kiếm

Nobody landed on this page from a search engine, yet!

Quyền viết bài

  • Bạn Không thể gửi Chủ đề mới
  • Bạn Không thể Gửi trả lời
  • Bạn Không thể Gửi file đính kèm
  • Bạn Không thể Sửa bài viết của mình
  •  
DMCA.com Protection Status