Tìm kiếm
Đang tải khung tìm kiếm
Kết quả 1 đến 1 của 1

    THẠC SĨ Một vài mở rộng của nguyên lý biến phân Ekeland

    D
    dream dream Đang Ngoại tuyến (18524 tài liệu)
    .:: Cộng Tác Viên ::.
  1. Gửi tài liệu
  2. Bình luận
  3. Chia sẻ
  4. Thông tin
  5. Công cụ
  6. Một vài mở rộng của nguyên lý biến phân Ekeland

    Mục lục
    Mở đầu 4
    1 Nguyên lý biến phân Ekeland cổ điển 6
    1.1. Một vài tính chất của hàm nửa liên tục dưới 6
    1.2. Nguyên lý biến phân Ekeland cổ điển 10
    1.2.1. Nguyên lý biến phân Ekeland trong không gian metric 10
    1.2.2. Nguyên lý biến phân Ekeland trong không gian hữu
    hạn chiều . 15
    1.3. Một số ứng dụng của nguyên lý biến phân Ekeland 17
    1.3.1. Nguyên lý biến phân Ekeland và tính đầy đủ của
    không gian metric . 17
    1.3.2. Đạo hàm tại điểm xấp xỉ cực tiểu 18
    2 Nguyên lý biến phân Ekeland cho ánh xạ đa trị sử dụng
    nón pháp tuyến và đối đạo hàm Clarke 21
    2.1. Một số kiến thức chuẩn bị 21
    2.2. Nguyên lý biến phân Ekeland cho ánh xạ đa trị sử dụng
    nón pháp tuyến và đối đạo hàm Clarke . 27
    22.3. Điều kiện đủ để tồn tại cực tiểu yếu và cực tiểu thực sự
    dương của ánh xạ đa trị . 33
    Kết luận 38
    Tài liệu tham khảo 39
    3Lời mở đầu
    Một kết quả cổ điển trong giải tích chỉ ra rằng, một hàm f nửa liên
    tục dưới trên một tập compact X thì đạt cực tiểu trên tập đó. Nếu bỏ giả
    thiết X compact thì kết luận trên có thể không còn đúng nữa.
    Năm 1974, I.Ekeland phát biểu một nguyên lý gọi là nguyên lý biến
    phân Ekeland chỉ ra rằng nếu hàm f là nửa liên tục dưới và bị chặn dưới
    trong không gian metric đủ ta luôn tìm được một hàm nhiễu của hàm ban
    đầu sao cho hàm nhiễu này có cực tiểu toàn cục.
    Nếu hàm f là khả vi Gateaux và bị chặn dưới trong không gian Banach
    thì đạo hàm của f có thể làm nhỏ tùy ý. Hơn nữa, nếu f thỏa mãn điều
    kiện Palais-Smale thì f có cực tiểu.
    Nguyên lý biến phân Ekeland mở ra hướng nghiên cứu mới cho toán
    học và là một công cụ mạnh được ứng dụng hiệu quả trong các lĩnh vực:
    lý thuyết tối ưu, giải tích phi tuyến, giải tích đa trị, . Ngày nay, nguyên
    lý vẫn được rất nhiều nhà toán học quan tâm, nghiên cứu và mở rộng
    theo nhiều hướng: các ánh xạ đơn trị hoặc đa trị trong không gian lồi địa
    phương, trong không gian vectơ, trong không gian Banach .
    Mục đích của luận văn là trình bày lại một cách có hệ thống một số
    kết quả liên quan tới nguyên lý biến phân Ekeland cổ điển trong [2], [4],
    [10] và một vài mở rộng của nguyên lý này cho ánh xạ đa trị theo [5]. Đối
    với ánh xạ đa trị chúng ta sẽ dùng đối đạo hàm Clarke định nghĩa thông
    qua nón pháp tuyến Clarke được giới thiệu trong bài báo [8].
    4Luận văn gồm 2 chương
    Chương 1. Nguyên lý biến phân Ekeland cổ điển. Chương này bao
    gồm một số kết quả cổ điển của giải tích về các điều kiện để hàm nửa
    liên tục dưới đạt cực tiểu, nguyên lý biến phân Ekeland cổ điển và
    một số ứng dụng của nguyên lý này.
    Chương 2. Nguyên lý biến phân Ekeland cho ánh xạ đa trị sử dụng
    nón pháp tuyến và đối đạo hàm Clarke. Đây là nội dung chính
    của luận văn. Trong chương này, chúng tôi trình bày một số mở rộng
    của nguyên lý biến phân Ekeland cho ánh xạ đa trị trong không gian
    Banach có sử dụng nón pháp tuyến, đối đạo hàm Clarke và một số
    điều kiện đủ để ánh xạ đa trị có cực tiểu yếu, cực tiểu thực sự dương.
    Luận văn được hoàn thành dưới sự chỉ bảo, hướng dẫn tận tình của
    PGS.TS Trương Xuân Đức Hà. Nhân đây, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu
    sắc tới Cô.
    Tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn tới Ban lãnh đạo Viện Toán học, các
    thầy cô và Trung tâm đào tạo sau đại học của Viện đã tạo mọi điều kiện
    thuận lợi giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và làm luận văn.
    Đồng thời tôi xin chân thành cảm ơn các bạn đồng nghiệp khoa Khoa
    học cơ bản - Cao đẳng công nghệ Hà Nội, gia đình và bạn bè đã giúp đỡ
    tôi rất nhiều trong quá trình học tập của mình.

    Xem Thêm: Một vài mở rộng của nguyên lý biến phân Ekeland
    Nội dung trên chỉ thể hiện một phần hoặc nhiều phần trích dẫn. Để có thể xem đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng tài liệu, bạn vui lòng tải tài liệu. Hy vọng tài liệu Một vài mở rộng của nguyên lý biến phân Ekeland sẽ giúp ích cho bạn.
    #1
  7. Đang tải dữ liệu...

    Chia sẻ link hay nhận ngay tiền thưởng
    Vui lòng Tải xuống để xem tài liệu đầy đủ.

    Gửi bình luận

    ♥ Tải tài liệu

social Thư Viện Tài Liệu
Tài liệu mới

Từ khóa được tìm kiếm

Nobody landed on this page from a search engine, yet!

Quyền viết bài

  • Bạn Không thể gửi Chủ đề mới
  • Bạn Không thể Gửi trả lời
  • Bạn Không thể Gửi file đính kèm
  • Bạn Không thể Sửa bài viết của mình
  •  
DMCA.com Protection Status