Tìm kiếm
Đang tải khung tìm kiếm
Kết quả 1 đến 1 của 1

    THẠC SĨ Coderivatives of normal cone mappings and applications

    D
    dream dream Đang Ngoại tuyến (18495 tài liệu)
    .:: Cộng Tác Viên ::.
  1. Gửi tài liệu
  2. Bình luận
  3. Chia sẻ
  4. Thông tin
  5. Công cụ
  6. Coderivatives of normal cone mappings and applications

    Contents
    Table of Notations vi
    List of Figures viii
    Introduction ix
    Chapter 1. Preliminary 1
    1.1 Basic Definitions and Conventions 1
    1.2 Normal and Tangent Cones . 3
    1.3 Coderivatives and Subdifferential 6
    1.4 Lipschitzian Properties and Metric Regularity . 9
    1.5 Conclusions 11
    Chapter 2. Linear Perturbations of Polyhedral Normal Cone
    Mappings 12
    2.1 The Normal Cone Mapping F(x, b) . 12
    2.2 The Fr´echet Coderivative of F(x, b) . 16
    2.3 The Mordukhovich Coderivative of F(x, b) . 26
    2.4 AVIs under Linear Perturbations 37
    2.5 Conclusions 42
    Chapter 3. Nonlinear Perturbations of Polyhedral Normal Cone
    Mappings 43
    3.1 The Normal Cone Mapping F(x, A, b) 43
    3.2 Estimation of the Fr´echet Normal Cone to gphF 48
    3.3 Estimation of the Limiting Normal Cone to gphF . 54
    iv3.4 AVIs under Nonlinear Perturbations . 59
    3.5 Conclusions 66
    Chapter 4. A Class of Linear Generalized Equations 67
    4.1 Linear Generalized Equations 67
    4.2 Formulas for Coderivatives 69
    4.2.1 The Fr´echet Coderivative of N (x, α) 70
    4.2.2 The Mordukhovich Coderivative of N (x, α) 78
    4.3 Necessary and Sufficient Conditions for Stability 83
    4.3.1 Coderivatives of the KKT point set map 83
    4.3.2 The Lipschitz-like property 84
    4.4 Conclusions 91
    General Conclusions 92
    List of Author’s Related Papers 93
    References 94
    vTable of Notations
    IN := {1, 2, .} set of positive natural numbers
    ∅ empty set
    IR set of real numbers
    IR++ set of x ∈ IR with x > 0
    IR+ set of x ∈ IR with x ≥ 0
    IRư set of x ∈ IR with x ≤ 0
    IR := IR ∪ {±∞} set of generalized real numbers
    |x| absolute value of x ∈ IR
    IRn n-dimensional Euclidean vector space
    kxk norm of a vector x
    IRm×n
    set of m × n-real matrices
    detA determinant of a matrix A
    A> transposition of a matrix A
    kAk norm of a matrix A
    X∗
    topological dual of a norm space X
    hx

    , xi canonical pairing
    hx, yi canonical inner product
    (\u, v) angle between two vectors u and v
    B(x, δ) open ball with centered at x and radius δ
    B¯(x, δ) closed ball with centered at x and radius δ
    BX open unit ball in a norm space X

    X closed unit ball in a norm space X
    posΩ convex cone generated by Ω
    spanΩ linear subspace generated by Ω
    dist(x; Ω) distance from x to Ω
    {xk} sequence of vectors
    xk → x xk converges to x in norm topology
    x

    k
    w

    → x
    ∗ x

    k
    converges to x

    in weak* topology
    vi∀x for all x
    x := y x is defined by y
    Nb(x; Ω) Fr´echet normal cone to Ω at x
    N(x; Ω) limiting normal cone to Ω at x
    f : X → Y function from X to Y
    f
    0
    (x), ∇f(x) Fr´echet derivative of f at x
    ϕ : X → IR extended-real-valued function
    domϕ effective domain of ϕ
    epiϕ epigraph of ϕ
    ∂ϕ(x) limiting subdifferential of ϕ at x

    2ϕ(x, y) limiting second-order subdifferential of ϕ at x
    relative to y
    F : X ⇒ Y multifunction from X to Y
    domF domain of F
    rgeF range of F
    gphF graph of F
    kerF kernel of F
    Db∗F(x, y) Fr´echet coderivative of F at (x, y)
    D∗F(x, y) Mordukhovich coderivative of F at (x, y)
    viiList of Figures
    4.1 The sequences {(xk, αk)}k∈IN, {zk}k∈IN, and {uk}k∈IN 7

    Xem Thêm: Coderivatives of normal cone mappings and applications
    Nội dung trên chỉ thể hiện một phần hoặc nhiều phần trích dẫn. Để có thể xem đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng tài liệu, bạn vui lòng tải tài liệu. Hy vọng tài liệu Coderivatives of normal cone mappings and applications sẽ giúp ích cho bạn.
    #1
  7. Đang tải dữ liệu...

    Chia sẻ link hay nhận ngay tiền thưởng
    Vui lòng Tải xuống để xem tài liệu đầy đủ.

    Gửi bình luận

    ♥ Tải tài liệu

social Thư Viện Tài Liệu

Từ khóa được tìm kiếm

Nobody landed on this page from a search engine, yet!

Quyền viết bài

  • Bạn Không thể gửi Chủ đề mới
  • Bạn Không thể Gửi trả lời
  • Bạn Không thể Gửi file đính kèm
  • Bạn Không thể Sửa bài viết của mình
  •  
DMCA.com Protection Status