Tìm kiếm
Đang tải khung tìm kiếm
Kết quả 1 đến 1 của 1

    THẠC SĨ Tiêu chuẩn mới cho hệ đan rối ba Mode

    D
    dream dream Đang Ngoại tuyến (18524 tài liệu)
    .:: Cộng Tác Viên ::.
  1. Gửi tài liệu
  2. Bình luận
  3. Chia sẻ
  4. Thông tin
  5. Công cụ
  6. Tiêu chuẩn mới cho hệ đan rối ba Mode

    BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
    ĐẠI HỌC HUẾ
    TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
    - - - - -
    LÊ THANH TUẤN
    TIÊU CHUẨN MỚI VỀ ĐAN RỐI
    CHO HỆ BA MODE
    Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán
    Mã số : 60 44 01
    LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ
    NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
    TS. TRƯƠNG MINH ĐỨC
    Huế, năm 2010
    i
    LỜI CAM ĐOAN
    Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu và
    kết quả nghiên cứu nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được công
    bố trong bất kỳ một công trình nghiên cứu nào khác.
    Huế, tháng 10 năm 2010
    Tác giả luận văn
    Lê Thanh Tuấn
    ii
    LỜI CẢM ƠN
    Luận văn được hoàn thành ngoài sự nổ lực của bản thân, tôi còn nhận
    được nhiều sự giúp đỡ, động viên của thầy cô, gia đình và bè bạn. Trước hết, tôi
    xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo - TS. Trương Minh Đức đã giúp
    đỡ tôi rất nhiều về mặt tài liệu và dành cho tôi sự hướng dẫn tận tình trong
    suốt thời gian tôi tìm hiểu, nghiên cứu và thực hiện đề tài.
    Tôi xin chân thành cảm ơn quý thầy giáo, cô giáo ở Khoa Vật lý Trường
    ĐHSP Huế - những người đã trực tiếp giảng dạy; xin cảm ơn các thầy cô ở
    Phòng Đào tạo Sau Đại học đã giúp đỡ tôi về nhiều mặt trong những năm
    tháng học tập vừa qua tại trường.
    Xin gửi lời cảm ơn đến Lãnh đạo Sở Nội vụ, Sở GD-ĐT, Ban giám hiệu,
    các thầy cô trong Tổ Vật lý và các đồng nghiệp Trường THPT Bến Quan -
    Tỉnh Quảng Trị đã cho tôi có cơ hội được học tập và tạo điều kiện thuận lợi về
    thời gian để tôi hoàn thành khóa học.
    Trong quá trình học tập, tôi luôn nhận được sự động viên, khích lệ và sự
    giúp đỡ nhiệt tình của các anh chị, các bạn học viên Cao học K16 - K17 của
    Trường ĐHSP Huế. Tôi xin chân thành cảm ơn.
    Cuối cùng, xin gửi lời tri ân thành kính nhất đến gia đình, bố mẹ, các anh
    chị và những người bạn thân nhất của tôi; xin gửi tặng thành quả hôm nay cho
    tất cả những người mà tôi yêu quý nhất.
    Huế, tháng 10 năm 2010
    Tác giả luận văn
    Lê Thanh Tuấn
    iii
    MỤC LỤC
    Trang phụ bìa . i
    Lời cam đoan . ii
    Lời cảm ơn iii
    Mục lục 1
    MỞ ĐẦU 3
    Chương 1- MỘT SỐ VẤN ĐỀ TỔNG QUAN 8
    1.1. Ma trận mật độ . 8
    1.2. Trạng thái thuần và trạng thái hỗn hợp 9
    1.2.1. Trạng thái thuần (pure state) . 9
    1.2.2. Trạng thái hỗn hợp (mixed state) . 10
    1.3. Tiêu chuẩn chia tách được của các trạng thái hỗn hợp 13
    1.3.1. Nguyên lý về tính không thể chia tách của trạng thái
    hỗn hợp . 13
    1.3.2. Tiêu chuẩn chia tách được của ma trận mật độ [18] . 14
    1.4. Phương sai của phép đo đại lượng vật lý . 16
    1.5. Chuyển vị từng phần 17
    1.6. Một số trạng thái phi cổ điển ba mode 18
    1.6.1. Trạng thái |GHZ . 18
    1
    1.6.2. Trạng thái chân không bị nén ba mode trong không gian
    Fock . 18
    1.6.3. Trạng thái kết hợp bộ ba 19
    Chương 2- TIÊU CHUẨN MỚI VỀ ĐAN RỐI CHO HỆ BA
    MODE 20
    2.1. Tiêu chuẩn đan rối cho hệ hai mode của
    Agarwal G. S. và Asoka Biswas 21
    2.2. Tiêu chuẩn đan rối mới cho hệ ba mode . 25
    Chương 3- NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT RỐI CỦA MỘT SỐ
    TRẠNG THÁI PHI CỔ ĐIỂN 30
    3.1. Trạng thái |GHZ . 30
    3.2. Trạng thái chân không bị nén ba mode trong không gian Fock . 35
    3.3. Trạng thái kết hợp bộ ba 40
    KẾT LUẬN . 44
    TÀI LIỆU THAM KHẢO 46
    PHỤ LỤC . P.1
    2
    MỞ ĐẦU
    1. Lịch sử vấn đề
    Khoa học thông tin lượng tử là một ngành phát triển rất nhanh chóng
    trong nhiều ngành của cơ học lượng tử và lý thuyết thông tin với những ứng
    dụng nổi bật như phân bố lượng tử và khóa lượng tử. Hiện nay, nó đóng vai trò
    quan trọng trong số các ngành học của vật lý và công nghệ thông tin. Trong
    suốt hai thập niên cuối của thế kỷ XX, việc nghiên cứu các vấn đề cơ bản của
    cơ lượng tử và vật lý tính toán là nồng cốt trong việc tìm kiếm các giải pháp
    cho các vấn đề trọng tâm trong khoa học thông tin lượng tử, cung cấp các cơ
    sở nhận thức cho sự phát triển của các tiêu chuẩn lượng tử và các thuật tính
    toán. Rối hay tính không chia tách được lượng tử là một phần quan trọng trong
    lý thuyết thông tin lượng tử, đó là nguồn có giá trị, là chìa khóa cho sự phát
    triển nhanh chóng của tiến trình xử lý thông tin lượng tử [14]. Ý niệm về rối
    xuất hiện đầu tiên vào năm 1935 trong tài liệu của Einstein, Podolsky, Rosen
    (EPR), trong đó các trạng thái bị rối là các trạng thái hai hạt lượng tử có liên
    quan đặc biệt với tọa độ và xung lượng. Sau đó, cũng trong năm 1935, Erwin
    Schrodinger đã đưa ra khái niệm rối và ông gọi rối là điểm nổi bật đặc trưng
    của cơ học lượng tử [13]. Vào lúc đó, rối là điều ngạc nhiên nhất của hình thức
    luận lượng tử. Đến nay, rối đang là một đề tài thu hút được các nhà khoa học
    tập trung nghiên cứu cả lý thuyết cũng như thực nghiệm.
    Các trạng thái bị rối có một đặc điểm rất kỳ lạ, một khi hai đối tượng nào
    đó đã ở trong trạng thái này thì chúng mãi mãi vương vấn nhau, ảnh hưởng
    qua lại nhau, cho dù sau đó chúng tách ra xa bao nhiêu và nếu một đối tượng
    chịu một tác động nào đó thì ngay lập tức đối tượng kia sẽ bị ảnh hưởng theo.
    3
    Điều này dẫn đến một nghịch lý kì bí và rối rắm về logic. Thậm chí ngay cả
    Einstein cũng không thể nào hình dung nổi và ông gọi đó là "tác động ma
    quái phi không gian". Sự tồn tại của các trạng thái rối ngày nay đã được thực
    nghiệm khẳng định.
    Việc tìm ra các trạng thái rối là vấn đề cần quan tâm, vì các trạng thái
    này là nguồn có giá trị đối với tính toán lượng tử và thông tin lượng tử. Muốn
    phát hiện một trạng thái có bị rối hay không phải dựa vào những tiêu chuẩn
    cụ thể. Hiện nay người ta xác minh rối chỉ dựa vào một số tính chất thống
    kê đặc trưng. Một tính chất thống kê đã biết của rối là sự vi phạm bất đẳng
    thức Bell. Tuy nhiên, những yêu cầu đối với sự vi phạm bất đẳng thức này
    còn là một điều kiện yếu đối với việc kiểm tra một trạng thái có bị rối hay
    không. Năm 1996, Peres đưa ra tiêu chuẩn chia tách được đối với ma trận mật
    độ [18]. Tiêu chuẩn này mạnh hơn so với việc sử dụng bất đẳng thức Bell cho
    việc phát hiện tính không chia tách được lượng tử. Sau đó năm 1997, Pawel
    Horodecki đưa ra tiêu chuẩn chia tách được và các trạng thái không chia tách
    được với chuyển vị từng phần dương [11], nhưng tiêu chuẩn này cũng đúng cho
    trường hợp hệ 3×3, 2 ×4. Năm 2001, Kraus, Lewenstein, Cirac nghiên cứu các
    tính chất chia tách được của các trạng thái Gaussian 3 mode [8]. Năm 2002,
    HongyiFan, Guichuan Yu đã chứng minh được trạng thái chân không bị nén
    ba mode trong không gian Fock cũng là một trạng thái bị rối [7]. Năm 2006,
    Mark Hillery và Suhail Zubairy đã đưa ra một lớp các bất đẳng thức cho việc
    phát hiện rối trong các hệ hai mode [9], [10]. Cũng trong năm 2006, Nha và
    Kim đã đưa ra tiêu chuẩn về rối thông qua các hệ thức bất định trong đại số
    SU(2) và SU(1, 1), qua đó phát hiện các trạng thái rối phi Gaussian [17]. Năm
    2005, Agarwal G.S. và Asoka Biswas dựa vào phép chuyển vị từng phần đã đưa
    ra các tiêu chuẩn dò tìm đan rối trong các hệ hai mode [3].
    4
    Ở Việt Nam, vấn đề về rối cũng được các nhà khoa học đặc biệt quan tâm,
    hiện nay có một nhóm của GS. Nguyễn Bá Ân và các cộng sự đang nghiên cứu
    về vấn đề này. Các nghiên cứu về trạng thái bị rối và các tiêu chuẩn để phát
    hiện rối vẫn đang được tiếp tục tiến hành và thu hút sự chú ý của các nhà vật
    lý vì những ứng dụng của nó trong khoa học thông tin lượng tử hiện nay.
    2. Lý do chọn đề tài
    Như đã trình bày, các trạng thái bị rối là nguồn có giá trị đối với tính
    toán lượng tử và thông tin lượng tử. Tuy nhiên, giới hạn giữa các trạng thái bị
    rối và các trạng thái chia tách được vẫn chưa thực sự rõ ràng, các đặc trưng
    của trạng thái bị rối vẫn chưa được tìm ra một cách đầy đủ và chính xác. Có
    thể nói những tiêu chuẩn của Horodecki và Peres đã làm tiền đề cho việc tìm
    kiếm các tiêu chuẩn phát hiện rối trong các hệ sau này, trong đó có tiêu chuẩn
    đan rối cho hệ hai mode của Agarwal G. S. và Asoka Biswas. Hai ông xây dựng
    hệ thức bất định từ việc định nghĩa các toán tử, sau đó sử dụng phép chuyển
    vị từng phần để đưa về các bất đẳng thức mới làm tiêu chuẩn để dò tìm đan
    rối trong các hệ hai mode. Về nguyên tắc, các đại lượng có mặt trong bất đẳng
    thức và độ bất định của chúng là có thể đo lường được, do đó các điều kiện mà
    hai ông đưa ra có thể được sử dụng để phát hiện rối trong phòng thí nghiệm.
    Ở đây các điều kiện được biểu diễn trong các số hạng của biến liên tục dẫn
    đến một họ các điều kiện khác cho việc phát hiện rối.
    Vấn đề về rối lượng tử đang là một vấn đề thú vị và thu hút được sự chú
    ý hiện nay bởi còn nhiều điều chưa được khám phá và những ứng dụng cực
    kỳ to lớn của nó. Được sự hướng dẫn của TS. Trương Minh Đức, tôi đã tìm
    hiểu những vấn đề liên quan về rối và thấy đây là một đề tài thực sự hấp dẫn.
    5
    Trên cơ sở những tài liệu đã tìm hiểu, tôi chọn đề tài "TIÊU CHUẨN MỚI
    VỀ ĐAN RỐI CHO HỆ BA MODE", với mong muốn tìm ra những tiêu chuẩn
    mới để phát hiện rối trong các hệ ba mode và áp dụng những tiêu chuẩn đó
    nghiên cứu tính chất rối của một số trạng thái phi cổ điển.
    3. Mục tiêu nghiên cứu
    Trong luận văn này, chúng tôi sẽ tập trung nghiên cứu tiêu chuẩn mới về
    đan rối cho hệ ba mode, sau đó áp dụng tiêu chuẩn mới tìm được để nghiên
    cứu tính chất rối của một số trạng thái ba mode phi cổ điển như trạng thái
    |GHZ, trạng thái chân không bị nén ba mode, trạng thái kết hợp bộ ba.
    4. Nhiệm vụ nghiên cứu
    Từ nhũng mục tiêu cần đạt được của luận văn thì nhiệm vụ nghiên cứu
    cụ thể như sau:
     Trình bày những vấn đề chung liên quan đến rối lượng tử.
     Giới thiệu về tiêu chuẩn đan rối cho hệ hai mode của Agarwal G. S. và
    Asoka Biswas.
     Đưa ra được tiêu chuẩn đan rối mới cho hệ ba mode.
     Áp dụng các tiêu chuẩn tìm được để dò tìm đan rối đối với một số trạng
    thái phi cổ điển.
    5. Phạm vi nghiên cứu
    Trong luận văn này, chúng tôi tập trung nghiên cứu và đưa ra tiêu chuẩn
    mới về đan rối cho hệ ba mode, trên cơ sở đó áp dụng để nghiên cứu tính chất
    đan rối của một số trạng thái phi cổ điển.
    6
    6. Phương pháp nghiên cứu
    Để nghiên cứu đề tài này, chúng tôi sử dụng phương pháp nghiên cứu
    lý thuyết, cụ thể sử dụng kiến thức các môn học như cơ lượng tử, lý thuyết
    trường lượng tử, vật lý thống kê để xây dựng các bất đẳng thức và tính các
    trị trung bình.
    Để thực hiện tính toán, đề tài sử dụng phần mềm tính toán và vẽ đồ thị
    Mathematica.
    7. Bố cục luận văn
    Sau phần mở đầu, luận văn được tiếp tục bằng Chương 1. Chương này
    trình bày một số vấn đề tổng quan như ma trận mật độ, trạng thái thuần và
    trạng thái hỗn hợp, tiêu chuẩn chia tách được của trạng thái hỗn hợp, chuyển
    vị từng phần, một số trạng thái phi cổ điển. Trong Chương 2 trình bày về tiêu
    chuẩn đan rối trong các hệ hai mode của Agarwal G. S. và Asoka Biswas, quá
    trình xây dựng và đưa ra tiêu chuẩn đan rối mới trong các hệ ba mode. Trong
    Chương 3 chúng tôi sẽ sử dụng tiêu chuẩn tìm được để nghiên cứu tính chất
    rối trong một số trạng thái phi cổ điển. Phần Kết luận tóm tắt các kết quả
    chính của luận văn, đề xuất hướng nghiên cứu tiếp theo Cuối cùng là phần
    Tài liệu tham khảo và Phụ lục.

    Xem Thêm: Tiêu chuẩn mới cho hệ đan rối ba Mode
    Nội dung trên chỉ thể hiện một phần hoặc nhiều phần trích dẫn. Để có thể xem đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng tài liệu, bạn vui lòng tải tài liệu. Hy vọng tài liệu Tiêu chuẩn mới cho hệ đan rối ba Mode sẽ giúp ích cho bạn.
    #1
  7. Đang tải dữ liệu...

    Chia sẻ link hay nhận ngay tiền thưởng
    Vui lòng Tải xuống để xem tài liệu đầy đủ.

    Gửi bình luận

    ♥ Tải tài liệu

social Thư Viện Tài Liệu
Tài liệu mới

Từ khóa được tìm kiếm

Nobody landed on this page from a search engine, yet!

Quyền viết bài

  • Bạn Không thể gửi Chủ đề mới
  • Bạn Không thể Gửi trả lời
  • Bạn Không thể Gửi file đính kèm
  • Bạn Không thể Sửa bài viết của mình
  •  
DMCA.com Protection Status