Tìm kiếm
Đang tải khung tìm kiếm
Kết quả 1 đến 1 của 1

    THẠC SĨ Một số vấn đề về khai triển Puiseux và khai triển Hamburger - Noether của đường cong phẳng

    VipHư Trúc Hư Trúc Đang Ngoại tuyến (2601 tài liệu)
  1. Gửi tài liệu
  2. Bình luận
  3. Chia sẻ
  4. Thông tin
  5. Công cụ
  6. Một số vấn đề về khai triển Puiseux và khai triển Hamburger - Noether của đường cong phẳng

    LỜI MỞ ẦU
    Việc nghiên cứu ường cong (ặc biệt là ường cong phẳng) sẽ dễ dàng
    hìn rất nhiều nếu chúng ta biết ược một phép tham số hóa (nguyên thủy)
    của ường cong ó. Một trong những phưìng pháp hiệu quả ể tìm một
    phép tham số hóa cho ường cong trên trường ặc số không ó là khai
    triển Puiseux của ường cong ó trong lân cận của gốc tọa ộ. Tuy nhiên,
    nếu chúng ta xét trên trường có ặc số p > 0 thì khai triển Puiseux không
    thực hiện ược. ể nhận ược một phép tham số hóa của ường cong trong
    trường hợp này ta phải dùng khai triển Hamburger - Noether thay cho khai
    triển Puiseux. Bên cạnh ó, thông qua các khai triển này chúng ta sẽ nhận
    ược một số bất biến tôpô của ường cong. Các bất biến này có vai trò
    quan trọng trong việc ánh giá hai ường cong có tưìng ưìng tôpô, tưìng
    ưìng giải tích hay ẳng ky dị với nhau không.
    Vì những lý do trên, chúng tôi chọn ề tài "Một số vấn ề về khai
    triển Puiseux và khai triển Hamburger - Noether của ường cong
    phẳng" nhằm tìm hiểu sâu sắc hìn về các khai triển Puiseux cung như
    khai triển Hamburger - Noether của ường cong, ặc biệt là ường cong
    phẳng, qua ó tính toán chi tiết cho các khai triển này và trình bày một số
    ứng dụng của chúng.
    Khai triển Puiseux ược Victor Puiseux ưa ra nam 1850. Khai triển
    Puiseux có thể thực hiện ược theo thuật toán Newton-Puiseux. Trong khi
    ó, khai triển Hamburger-Noether xuất hiện nhằm ể giải quyết bài toán
    tìm một phép tham số hóa cho ường cong phẳng trên trường ặc số tùy
    ý, ược ưa ra qua công trình của G.Ancochea, công bố trên tạp chí Acta
    Salamanticiensis (Universidad de Salamanca).
    Mục ích chính của luận van là tìm hiểu sâu hìn về khai triển Puiseux,
    khai triển Hamburger-Noether, hiểu và trình bày các thuật toán ể tìm khai
    2
    triển Puiseux và khai triển Hamburger-Noether, ồng thời tìm một số ứng
    dụng của các khai triển này.
    Nội dung luận van gồm 3 chưìng:
    Chưìng 1. Trình bày một số kiến thức chuẩn bị liên quan ến ường
    cong ại số.
    Chưìng 2. Trình bày khai triển Puiseux và khai triển Hamburger-
    Noether của ường cong phẳng và ứng dụng.
    Chưìng 3. Trình bày khai triển Puiseux cho ường cong trong không
    gian.
    Mặc dù chúng tôi ã có rất nhiều cố gắng trong quá trình thực hiện luận
    van song không thể tránh khỏi những thiếu sót. Tôi rất mong nhận ược sự
    góp ý của quý thầy, cô giáo và các bạn ồng nghiệp ể luận van ược hoàn
    chỉnh hìn.
    Tôi xin chân thành gởi lời cảm ìn sâu sắc ến thầy TS. Lê Công Trình,
    không những ã trực tiếp giảng dạy hết sức nhiệt tình mà còn tận tình giúp
    ỡ, hướng dẫn khoa học ể tôi hoàn thành luận van này.
    Tôi xin chân thành cảm ìn BGH Trường ại học Quy Nhìn, Phòng Sau
    ại học, quý thầy cô Khoa Toán, các anh chị học viên lớp Cao học Toán
    Khóa 11 cùng những người thân trong gia ình ã tạo mọi iều kiện giúp
    ỡ cho tôi học tập và hoàn thành luận van này.

    MỤC LỤC
    Mục lục i
    Một số kí hiệu dùng trong luận van . iii
    Lời mở ầu 1
    Chưìng 1 Kiến thức chuẩn bị 3
    1.1 Giới thiệu về ường cong ại số phẳng 3
    1.2 Tập giải tích và sự tưìng ưìng tôpô . 11
    Chưìng 2 Khai triển Puiseux và khai triển Hamburger-
    Noether của ường cong phẳng 14
    2.1 Khai triển Puiseux của ường cong phẳng 14
    2.1.1 Khai triển Puiseux cho a thức tựa thuần nhất . 15
    2.1.2 Thuật toán Newton - Puiseux . 15
    2.1.3 Cặp Puiseux . 24
    2.1.4 Một số ví dụ tính toán bằng SINGULAR . 27
    2.2 Một số ứng dụng của khai triển Puiseux . 30
    2.2.1 Bội giao của hai ường cong phẳng 30
    2.2.2 ặc trưng Puiseux . 35
    2.2.3 Hệ dãy bội 36
    2.2.4 Liên hệ giữa ặc trưng Puiseux, dãy bội và sự tưìng
    ưìng tôpô của các mầm ường cong . 40
    2.3 Khai triển Hamburger-Noether của ường cong phẳng 41
    2.3.1 Khai triển Hamburger-Noether 41
    2.3.2 Một số ví dụ tính toán bằng SINGULAR . 48
    2.4 Một số ứng dụng của khai triển Hamburger-Noether . 51
    2.4.1 Bội giao của các mầm ường cong . 51
    2.4.2 Phân loại ường cong phẳng 54
    ii
    Chưìng 3 Khai triển Puiseux cho ường cong trong không
    gian 57
    3.1 Tropism của một ideal . 57
    3.2 Thuật toán tìm các tropism của một ideal 61
    3.3 Khai triển Puiseux . 63
    Kết luận 72
    Tài lệu tham khảo 74

    Xem Thêm: Một số vấn đề về khai triển Puiseux và khai triển Hamburger - Noether của đường cong phẳng
    Nội dung trên chỉ thể hiện một phần hoặc nhiều phần trích dẫn. Để có thể xem đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng tài liệu, bạn vui lòng tải tài liệu. Hy vọng tài liệu Một số vấn đề về khai triển Puiseux và khai triển Hamburger - Noether của đường cong phẳng sẽ giúp ích cho bạn.
    #1
  7. Đang tải dữ liệu...

    Chia sẻ link hay nhận ngay tiền thưởng
    Vui lòng Tải xuống để xem tài liệu đầy đủ.

    Gửi bình luận

    ♥ Tải tài liệu

social Thư Viện Tài Liệu
Tài liệu mới

Từ khóa được tìm kiếm

Nobody landed on this page from a search engine, yet!

Quyền viết bài

  • Bạn Không thể gửi Chủ đề mới
  • Bạn Không thể Gửi trả lời
  • Bạn Không thể Gửi file đính kèm
  • Bạn Không thể Sửa bài viết của mình
  •  
DMCA.com Protection Status