Tìm kiếm
Đang tải khung tìm kiếm
Kết quả 1 đến 1 của 1

    THẠC SĨ The isogeometric multiscale finite element method for homogenization problems

    VipHư Trúc Hư Trúc Đang Ngoại tuyến (2601 tài liệu)
  1. Gửi tài liệu
  2. Bình luận
  3. Chia sẻ
  4. Thông tin
  5. Công cụ
  6. The isogeometric multiscale finite element method for homogenization problems

    Abstract


    A novel and ecient approach based on the combination of isogeometric analysis (IGA) framework and the heterogeneous multiscale method (HMM) for elliptic homogenization problems is proposed. These problems possess highly oscillating coecients leading to the extremely expensive cost while using traditional nite element methods. The isogeometric analysis heterogeneous multiscale method (IGA-HMM) investigated in this work is regarded as a potential candidate for solv- ing such problems. The method utilizes non-uniform rational B-splines (NURBS) as basis functions for both exact geometric representation and analysis. It tremen- dously facilitates high-order macroscopic discretizations thanks to the exibility of re nement and degree elevation with an arbitrary continuity level provided by NURBS basis functions. Numerical results show the reliability and eciency of the proposed method.


    Contents


    Abstract ii
    Publications iii
    List of Figures xi
    List of Tables xiii
    Notations xiv
    1 Introduction 1
    1.1 Heterogeneous material . 1
    1.2 Multiscale modeling . 2
    1.3 Homogenization theory . 3
    1.3.1 Setting of the problem . 4
    1.4 Finite Element Analysis (FEA) 7
    1.5 Isogeometric Analysis (IGA) 8
    1.6 The Finite Element Heterogeneous Multiscale Method (FE-HMM) 9
    1.7 The Isogeometric Analysis Heterogeneous Multiscale Method (IGA- HMM) 11
    2 Preliminary results on homogenization theory 13
    2.1 Main convergence results 15
    2.2 Proof of the main convergence results 16
    2.3 Convergence of the energy . 20
    3 The Finite Element Heterogeneous Multiscale Method (FE-HMM) 22
    3.0.1 Model problems . 22
    3.1 The nite element heterogeneous multiscale method (FE-HMM) . 23
    3.1.1 Macro nite element space . 24
    3.1.2 Micro nite element space . 25
    3.1.3 The FE-HMM method . 26
    3.2 The motivation behind the FE-HMM . 26
    3.3 Convergence of the FE-HMM method 28
    3.3.1 Priori estimates . 28
    3.3.2 Optimal micro re nement strategies . 29
    3.4 Numerical experiments . 29
    3.4.1 2D-elliptic problem with non-uniformly periodic tensor 29
    3.4.2 2D-elliptic problem with uniform periodic tensor 31
    4 The Isogeometric Analysis Heterogeneous Multiscale Method (IGA- HMM) 41
    4.1 NURBS-based isogeometric analysis fundamentals . 42
    4.1.1 Knot vectors and basis functions . 42
    4.1.2 NURBS curves and surfaces 43
    4.1.3 Re nement 45
    4.2 An isogeometric analysis heterogeneous multiscale method (IGA- HMM) 46
    4.2.1 Model problems . 46
    4.2.2 Drawbacks of the FE-HMM method . 47
    4.2.3 The isogeometric analysis heterogeneous multiscale method (IGA-HMM) .
    4.2.4 Priori Error Estimates . 51
    4.3 Numerical validation 53
    4.3.1 Problem 1 53
    4.3.2 Problem 2: IGA-HMM applied for curved boundary domains 60
    4.3.3 Problem 3: An eciency of IGA-HMM with a exible de- gree elevation 63
    4.3.4 An higher order of IGA-HMM in both macro and micro patch space . 67
    Conclusions and future work 73
    Appendix 75
    Control data for NURBS objects 75
    Bibliography 80

    Xem Thêm: The isogeometric multiscale finite element method for homogenization problems
    Nội dung trên chỉ thể hiện một phần hoặc nhiều phần trích dẫn. Để có thể xem đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng tài liệu, bạn vui lòng tải tài liệu. Hy vọng tài liệu The isogeometric multiscale finite element method for homogenization problems sẽ giúp ích cho bạn.
    #1
  7. Đang tải dữ liệu...

    Chia sẻ link hay nhận ngay tiền thưởng
    Vui lòng Tải xuống để xem tài liệu đầy đủ.

    Gửi bình luận

    ♥ Tải tài liệu

social Thư Viện Tài Liệu
Tài liệu mới

Từ khóa được tìm kiếm

Nobody landed on this page from a search engine, yet!

Quyền viết bài

  • Bạn Không thể gửi Chủ đề mới
  • Bạn Không thể Gửi trả lời
  • Bạn Không thể Gửi file đính kèm
  • Bạn Không thể Sửa bài viết của mình
  •  
DMCA.com Protection Status